Trabalhos

DESENVOLVIMENTO

Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. Generalizando temos:
F:R -> R tal que f(x) = ax2 + bx + c, com a R*, b R, c R
A representação geométrica de uma função do 2º grau é dada por uma parábola, que de acordo como sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo.
As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Dada a função f(x) = ax² + bx + c, se f(x) = 0, obtemos uma equação do 2º grau, ax² + bx + c = 0, dependendo do valor do discriminante Δ, podemos ter as seguintes situações gráficas:

Δ > 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola intercepta o eixo x em dois pontos distintos.

Δ= 0, a equação possui apenas uma raiz real. A parábola intercepta o eixo x em um único ponto.

Δ < 0, a equação não possui raízes reais. A parábola não intercepta o eixo x.

APRESENTAÇÃO

Em 1694 foi introduzido o termo “função” por Leibniz, designando qualquer das várias variáveis geométricas associadas com uma dada curva; tais como a inclinação da curva ou um ponto específico da dita curva.
A palavra função foi posteriormente usada por Leonhard Euler em meados do século XVIII para descrever uma expressão envolvendo vários argumentos; i.e:y = F(x). Ampliando a definição de funções, os matemáticos foram capazes de dizer que não são diferenciáveis em qualquer de seus pontos.
Durante o Século XIX, iniciou-se a formalização todos os diferentes ramos da matemática. Por exemplo, a Teoria dos conjuntos, Dirichlet criou a definição "formal" de função moderna, sendo caso especial de uma relação, cuja é um conjunto de pares ordenados, onde cada elemento do par pertence a um dos conjuntos relacionados.