Trabalhos

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 6 (1397 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 21 de outubro de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
Rhaeder Limão Gomes
Regressão lista 2

* É esperado que a massa muscular de uma pessoa diminua com a idade. Para estudar essa relação, uma nutricionista selecionou 18 mulheres, com idade entre 40 e 79 anos, e observou em cada uma delas a idade e a massa muscular conforme dados na tabela abaixo.
Massa muscular | 82 | 91 | 100 | 68 | 87 | 73 | 78 | 80 | 65 | 84 |116 | 76 | 97 | 100 | 105 | 77 | 73 | 78 |
Idade | 71 | 64 | 43 | 67 | 56 | 73 | 68 | 56 | 76 | 65 | 45 | 58 | 45 | 53 | 49 | 78 | 73 | 68 |

a) Ajuste um modelo linear, interprete os parâmetros, avalie a qualidade do modelo e verifique a adequação do modelo. Você acha adequado o modelo? De suas conclusões.
X = idade
Y = Massa MuscularTabela 1 – gráfico de relação entre massa muscular pela idade

É possível observar que existe uma relação entra a massa muscular da pessoa e a sua idade.

ANOVA | | | | | | | |
Fonte da variação | SQ | gl | MQ | F | valor-P | F crítico | |
Entre grupos | 4946,778 | 1 | 4946,778 | 31,09775 | 3,06E-06 | 4,130018 | |
Dentro dos grupos | 5408,444 | 34 | 159,0719 | | | | |
|| | | | | | |
Total | 10355,22 | 35 |   |   |   |   | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
O modelo é adequado pois a nível de 5% de significância temos: F0 = 31,09775 > F(1,8,5%) = 5,32, rejeita-se H0 ao nível de 5% de significância, conclui-se que (coeficiente angular) .O que significa que foi possível concluir que realmente existe umefeito linear da massa muscular com a idade.
Ele é adequado pois o R é maior que 0,7, é tem a probabilidade de acertar 70% dos dados.

b) Estime a massa muscular média de mulheres com 50 anos.
A massa muscular média das mulheres em 50 anos é de 97 kg.

Tabela 2- Ordem de coleta das observações(i), valores da variável explicativa X, valores observados Y, valores ajustados pelo modelo deregressão e resíduos e.
Observação | x | y | Y previsto | RESI1 | FITS1 |
1 | 71 | 82 | 75,30371667 | 6,696283332 | 75,30371667 |
2 | 64 | 91 | 82,49037373 | 8,509626274 | 82,49037373 |
3 | 43 | 100 | 104,0503449 | -4,050344899 | 104,0503449 |
4 | 67 | 68 | 79,41037784 | -11,41037784 | 79,41037784 |
5 | 56 | 87 | 90,70369608 | -3,703696077 | 90,70369608 |
6 | 73 | 73 | 73,25038608 |-0,250386081 | 73,25038608 |
7 | 68 | 78 | 78,38371255 | -0,38371255 | 78,38371255 |
8 | 56 | 80 | 90,70369608 | -10,70369608 | 90,70369608 |
9 | 76 | 65 | 70,1703902 | -5,170390199 | 70,1703902 |
10 | 65 | 84 | 81,46370843 | 2,536291568 | 81,46370843 |
11 | 45 | 116 | 101,9970143 | 14,00298569 | 101,9970143 |
12 | 58 | 76 | 88,65036549 | -12,65036549 | 88,65036549 |
13 | 45 | 97 |101,9970143 | -4,997014311 | 101,9970143 |
14 | 53 | 100 | 93,78369196 | 6,216308041 | 93,78369196 |
15 | 49 | 105 | 97,89035313 | 7,109646865 | 97,89035313 |
16 | 78 | 77 | 68,11705961 | 8,882940389 | 68,11705961 |
17 | 73 | 73 | 73,25038608 | -0,250386081 | 73,25038608 |
18 | 68 | 78 | 78,38371255 | -0,38371255 | 78,38371255 |

* Gráfico de resíduos:

Figura: Gráfico de resíduoscontra valores da variável X , observação e contra valores ajustados .

2- Um pesquisador deseja verificar se um instrumento para medir a concentração de determinada substância no sangue está bem calibrado. Para isto, ele tomou 15 amostras de concentrações conhecidas (X) e determinou a respectiva concentração através do instrumento (Y), obtendo:
X | 2,0 | 2,0 | 2,0 | 4,0 | 4,0 | 4,0 | 6,0 | 6,0| 6,0 | 8,0 | 8,0 | 8,0 | 10,0 | 10,0 | 10,0 |
Y | 2,1 | 1,8 | 1,9 | 4,5 | 4,2 | 4,0 | 6,2 | 6,0 | 6,5 | 8,2 | 7,8 | 7,7 | 9,6 | 10,0 | 10,1 |

(a) Construa o diagrama de dispersão para esses dados.


(b) Trace no gráfico a reta com 45º de inclinação passando pela origem. Como essa reta pode ser útil na avaliação do instrumento?


A reta nos ajuda a prevê o nível de...
tracking img