trabalhos

CURSO DE MATEMÁTICA ELEMENTAR
AULA 1 – FATORAÇÃO, EXPRESSÕES ALGÉBRICAS E PRODUTOS
NOTÁVEIS

ALUNO(A): ____________________________________________________
PROFESSOR: FIDELIS ZANETTI DE CASTRO
DATA: ___/___/_______

1. Fatore as seguintes expressões algébricas.
a) ax − 2ay + 5 x − 10 y + 11cx − −22cy
b) 3 x − 3 + ax − a + a 2 x − a 2
c) mx + my + mz + nx + ny + nz

2. Fatore o numerador de cada fração e, a seguir, simplifique cada uma delas.
4 x 2 + 4ax + a 2
a)
2x + a

100a 2 − 40ab + 4b 2
b)
10a − 2b

a 2 − 20a + 100
c)
a − 10

3. Resolva as equações fracionárias abaixo.
a)

a
2
= a+6 5

b)

1
3
+2= x −3 x −3

c)

4
6
− 2 − 5x
−
= x+2 x−2 x² − 4

d)

3 x+2
11
−
=−
2
3x
6x

e)

4
3x
+
=3
x x−2

f)

5
2
x
−
= x − 3 x + 3 x² − 9

g)

2x − 8
3x
3x
=
− x² − 25 x + 5 x − 5

h)

3 4
1
−
=
x 5 x 10

4. Efetue as adições e subtrações entre frações algébricas:
a)

2
3
1
+
+ x + 1 x² + x x

b)

3a 5a 7a
−
+ x 4x 2x

c)

3
2
− x x +1

d)

a + b 2a + b 3a + b
+
− a² b a² b a² b

e)

a + 2b a − 2b 4bx − 2a²
−
− x +a x −a x² − a²

5. A seqüência de figuras abaixo indica o número de mesas e quantos lugares cada situação acomoda.

Havendo 90 mesas juntas quantos serão os lugares?

6. Simplifique utilizando a técnica que achar mais conveniente. a² − b² a² + 2ab + b²
:
3ab²
6a² b x² − xy xy − y ²
:
b) xy + y x² + x
 x + 1 x − 3  2 x² − 2 x + 8
c) 
+
: x−2  x − 2 x + 2 x² − 4 x x² − 16
d)
: x² + 1 2 x² + 2 c + d dc + d + c² + c
e)
: d² − 1 d² + d
4
x −1
f) 2 x −1 x 4 − 2x 2 + 1
g) 2 x − 2x + 1 x 3 + 2x 2 + 3x
h)
x
3
x −1
i)
x −1 x− 2
j)
x−2
a)

k)

x2 + x − 2 − x2 − x + 2 x +2 −2

l)

3x − 2 − 2
4x + 1 − 3

7. Quantos são os possíveis valores inteiros de x para que

x + 99 seja um x + 19

número inteiro?

8. Se x +

1
1
= 2 , determine o valor de x 3 + 3 . x x

9.