Trabalhos Di

1.6.5. Funções-potência: São as definidas por f ( x )  x n onde
,
um n° racional constante.

né

Quando n é inteiro positivo, a função potência é um caso particular da função polinomial e a forma geral de seu gráfico depende essencialmente de n ser par ou ímpar. f ( x )  x n é uma
Assim, quando n é inteiro positivo par, a função função par ( f ( x )  f ( x ) , x ) e seu gráfico será, em linhas
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gerais, similar ao gráfico da função f ( x )  x .

f ( x)  x 2

f ( x)  x4

f ( x)  x6

Assim, quando n é inteiro positivo ímpar, a função f ( x )  x é uma função ímpar ( f ( x )   f ( x ) , x) e seu gráfico será, em
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linhas gerais, similar ao gráfico da função f ( x )  x . n f ( x)  x 3

f ( x)  x5

f ( x)  x7

Quando n  1, temos a chamada função recíproca, que é definida por f ( x )  1 / x, cujo gráfico é uma hipérbole que tem os eixos coordenados como assíntotas.

1.6.6. Função Racional: É toda função definida pelo quociente de dois polinômios, ou seja, f ( x )  P( x ) / Q( x ) ,onde P e Q são polinômios. Seu domínio consiste de todos os valores reais de x tais que Q( x )  0.
Seu gráfico pode ter uma grande variedade de formas, a depender dos graus de P ( x ) e Q( x ).
O gráfico de uma função racional pode possuir assíntotas verticais e/ou horizontais.
As assíntotas verticais passam por pontos “isolados” do eixo x que correspondem a valores de x que não fazem parte do domínio da função, ou, no caso do domínio da função excluir intervalos inteiros, passam pelos pontos correspondentes aos extremos desses intervalos (daí o fato do gráfico de f se aproximar o quanto desejarmos mas nunca intersectar estas retas). 1) O gráfico da função f ( x )  esta passará por x  1.
2) O gráfico da função f ( x ) 

2x
, se possuir assíntota vertical, x 1

1 x 4
2

, se possuir assíntotas

verticais, esta passará por x  2 e x  2 , pois seu domínio é dado por x 2  4  0, que corresponde