Trabalho

2 REGRESSÃO LINEAR SIMPLES

Exercícios - Estatística e Delineamento - 2011/12
2 Regressão Linear Simples
1. Suponha que foi realizado um ensaio para avaliar o crescimento radicular de uma certa cultivar de uma espécie agrícola. Para o efeito, foi medido o comprimento (em mm) da raíz principal (y), decorridos x dias. Obtiveram-se os seguintes resultados: x y 1 5 7 10 13 12 20 29 27 36 34 83 62 102

Utilize o programa R para responder às seguintes questões. (a) Crie dois vectores com os valores das variáveis x e y. (b) Crie um objecto de tipo data frame com as duas variáveis. (c) Crie uma nuvem de pontos dos dados. (d) Ajuste uma recta de regressão de comprimento das raízes sobre número de dias. Discuta o significado biológico dos valores obtidos para o declive da recta e para a ordenada na origem. Comente. (e) Comente a qualidade da recta obtida, calculando o seu coeficiente de determinação, e interpretando o valor obtido. (f) Trace a recta de regressão obtida em cima da nuvem de pontos e comente. (g) Calcule a Soma de Quadrados Total (SQT), a partir do cálculo da variância amostral de y. (h) Calcule o valor da Soma de Quadrados da Regressão (SQR). (i) Calcule a Soma de Quadrados dos Resíduos (SQRE), directamente a partir dos resíduos, e verifique numericamente a relação fundamental da Regressão Linear: SQT=SQR+SQRE. 2. O ficheiro Azeite.xls, disponível na página web da disciplina (secção material de Apoio), é um ficheiro de tipo folha de cálculo, comum a aplicações de escritório como o LibreOffice, OpenOffice ou MicrosoftOffice. A folha de cálculo contém dados relativos à produção de azeite em Portugal no período 1995-2010, disponibilizados pelo Instituto Nacional de Estatística (www.ine.pt). As colunas “Azeitona” e “Azeite” correspondem à produção de azeitona oleificada (em t) e azeite (em hl), respectivamente. (a) Abra o ficheiro Azeite.xls e guarde a folha de cálculo num ficheiro Azeite.txt (utilizando o Save as com a opção Ficheiro de Texto). Coloque esse ficheiro na