trabalho

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I.
Lista 01:Para Entregar na data da Prova.
Docente: Renata Karoline

1. Seja . Verificar se f é contínua em x = 1.

2. Prove que é contínua em 3.

3. Mostre que existe limite de em x = 3 e que é igual a 7.

4. Mostre que é contínua em 2.

5. Mostre que

6. Mostre que

7. Calcule os limites:
a)
R: -1/22

b)
R: 12

c)
R: -1/2

d)
R:
e)
R: 1/4

f)
R: 5

g)
R: 1/2

h)
R: 0

i)
R: -3/2

j)
R: 8

k)
R: 3/10

l)
R: -1/2

m)
R: 1

8) Seja , calcule

9) A função definida por tem algum ponto de descontinuidade?
10) Verifique se a função é contínua para x = 1.
11) Seja f(x) a função definida pelo gráfico:

Intuitivamente, encontre se existir:

(a) (b) (c) (d) (e) (f)

12) Seja f(x) a função definida pelo gráfico:

Intuitivamente, encontre se existir:

(a) (b) (c) (d) (e) (f)

13) Calcule os limites envolvendo o infinito e o menos infinito e limites laterais.
a)

b)

c)

d)

e)

14) Utilizando a definição, calcule as seguintes derivadas.
a)
b)

15) Calcule as seguintes derivadas.

16) Utilize a regra do produto ou do quociente e resolva as seguintes derivadas.

17) Determine a equação da reta tangente á curva y = x3 – 4 no ponto (2,4)

18) Determine a equação da reta tangente á curva no ponto (4,-5)

19) Seja uma função que descreve a posição de uma partícula, determine a função que descreve a aceleração dessa partícula.
20) Sabendo que descreve a velocidade de uma partícula, determine a aceleração dessa partícula.

21A função descreve a posição de uma partícula, determine a função velocidade da mesma.