Trabalho

O surgimento e o declínio da matemática grega.

Matemática aplicada
Hoje usamos a frase “matemática grega” como se indicasse um corpo de doutrina homogêneo e bem definido. Tal visão pode ser muito enganadora, entretanto, pois significaria a geometria sofisticada do tipo Arquimedes-Apolônio era a única espécie que os gregos conheciam. Devemos lembrar que a matemática no mundo grego cobriu um intervalo de tempo indo pelo menos 600 a.C. a 600 D.C. e que viajou de Jônia à ponta da Itália e Atenas, a Alexandria e as outras partes do mundo civilizado.
Diofante de Alexandria
A matemática grega não era toda de alto nível, pois ao período glorioso do terceiro século a.C. seguiu-se em declínio, talvez interrompido até certo ponto nos dias de Ptolomeu, mas não realmente cancelado até o século da “Idade da Prata”, de 250 a 350 D.C. aproximadamente. Diofante de Alexandria, e pelo fim desse período apareceu o último geômetra grego importante, Papus de Alexandria. Pouco se sabe da vida de Diofante, além de uma tradição referida numa coleção de problemas datando do quinto ou sexto século, chamada “Antologia Grega”. Diofante viveu oitenta e quatro anos. Positivamente não deve ser tomando como problema típico dos que interessavam a Diofante, pois este pouca atenção deu a equações de primeiro grau.
Nicômaco de Gerasa
A principal obra de Diofante que conhecemos é a Arithmetica, tratado que era originalmente de treze livros, dos quais só os seis primeiros se preservam. A introdução do Nicômaco começa como era se de esperar com classificação pitagórica dos números em pares e ímpares, depois em permanentes pares (potências de dois) e permanente ímpares (2^n p, onde é ímpar e > 1 e n>1) e imparmente pares (2.p onde p é ímpar e p> 1). A obra inclui também uma classificação das razões e combinações de razões (porque razões de inteiros são essenciais na teoria pitagórica dos intervalos musicais), um tratamento extenso de números figurativos em duas e três dimensões, e uma exposição