trabalho

O trabalho do professor numa aula de investigação matemática 1

João Pedro da Ponte
Hélia Oliveira
Lina Brunheira
José Manuel Varandas
Departamento de Educação da Faculdade de Ciências e Centro de Investigação em
Educação, Universidade de Lisboa
Catarina Ferreira
Escola Secundária Bramcaamp Freire, Lisboa

Para além da sua faceta lógica e demonstrativa, a Matemática envolve outros aspectos, que se revelam cruciais no processo criativo: a observação, a experimentação, a indução, a analogia, o raciocínio plausível (Caraça, 1958; Kline, 1970; Poincaré,
1996; Pólya, 1945). Em lugar de estabelecer uma oposição entre estas duas facetas, é importante perceber como se complementam, sendo a segunda essencial para a criação do conhecimento e a primeira indispensável para o organizar e lhe dar a necessária solidez. Tanto o matemático profissional como o jovem aluno podem exercer a sua curiosidade colocando questões a si próprios sobre as propriedades dos objectos matemáticos.
Na verdade, toda a actividade matemática rica envolve necessariamente trabalho investigativo, com o reconhecimento da situação, a formulação de questões, a formulação de conjecturas, o seu teste e refinamento e a argumentação, demonstração e avaliação do trabalho realizado (Ponte, Ferreira, Varandas, Brunheira & Oliveira, 1999).
A terminologia usada pelos educadores, para se referirem ao trabalho de natureza investigativa, varia muito de época para época, de país para país e até de autor para autor (Pehkonen, 1997). Mas com esta ou aquela designação, o facto é que as situações abertas, cujas questões não estão completamente formuladas, permitem ao aluno envolver-se na actividade desde o seu primeiro momento. De igual modo, na elaboração de estratégias, na generalização de resultados, no estabelecimento de relações entre conceitos e áreas da Matemática, na sistematização de ideias e resultados, são múltiplas as oportunidades de trabalho criativo, significativo para quem o