trabalho

Lei de Hooke
Coeficiente de Poison
Disciplina: Mecânica dos Sólidos

Prof. Rodrigo Araújo

INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E HUMANAS

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Lei de Hooke
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A tensão σ é diretamente proporcional à deformação específica ε e podemos escrever:

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Essa relação é conhecida como Lei de Hooke, e se deve ao matemático inglês Robert Hooke (1635-1703). O coeficiente E é chamado módulo de elasticidade ou módulo de Young (cientista inglês, 1773-1829), que é determinado pela força de atração entre átomos dos materiais, isto é, quanto maior a atração entre átomos, maior o seu módulo de elasticidade.
Exemplos: Eaço = 210 GPa; Ealumínio = 70 GPa.

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Como sabemos que:

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podemos escrever a seguinte relação para o alongamento (∆l):

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O alongamento será positivo (+), quando a carga aplicada tracionar a peça, e será negativo (-) quando a carga aplicada comprimir a peça.

Exercício - 1) Uma barra de alumínio possui uma secção transversal quadrada com 60 mm de lado, o seu comprimento é de 0,8 m. A carga axial aplicada na barra é de 30 kN. Determine o seu alongamento. Eal = 70 GPa.
a) Força normal:
F = 30kN = 30000 N
b) Comprimento inicial da barra: l = 0,8m = 800mm
c) Área de secção quadrada:
A = a2 = 602 = 3600mm2

Exercício - 2)

3) O bloco DEF é ligado à barra de BE por meio de dois parafusos, AD e CF. O passo da rosca é de 2 mm, e após ajuste os parafusos sofrem um aperto de 1/4 de volta. Determinar a tensão na barra.
Considere:
E(Al) = 70 GPa; E(aço) = 200 GPa
Barra BE = 40 mm de diâmetro
Parafusos = 20 mm de diâmetro

Resposta: Tensão barra BE = 61,8 MPa

Exercícios
4) Determinar a deformação longitudinal da barra de aço sob ação das cargas indicadas na figura, considerar modulo de elasticidade do aço igual a 200 GPa

Exercícios

Exercícios

5) O conjunto consiste de uma haste CB de aço A-36 e de uma haste BA de alumínio 6061-T6, cada uma com diâmetro de 1 pol. Se a haste está sujeita a uma carga axial