Trabalho

Equação diferencial de condução de calor unidimensional • Os problemas de transmissão de calor unidimensionais são os problemas em que o calor é transmitido por difusão em uma única direção.
• O termo unidimensional refere-se ao fato de somente uma coordenada ser necessária para descrever a variação espacial das variáveis independentes. Parede Plana

Condução de calor unidimensional através de um volume elementar numa grande parede plana.

Parede Plana

Parede Plana

Cilindro Longo

Condução de calor unidimensional através de um volume elementar em um um cilindro longo

Cilindro Longo

Cilindro Longo

Esfera

Condução de calor unidimensional através de um volume elementar de uma esfera

Esfera

Regime transiente, sem geração de calor. Equação da condução geral:
• Coordenadas retangulares:

Equação da condução geral:
• Coordenadas cilíndricas:

• Coordenadas esféricas:

Exemplo 1
• Considere uma grande parede plana de espessura L
= 0,2 m, condutividade térmica 1,2 W/m°C e área de
15 m2. Os dois lados da parede são mantidos a temperaturas constantes de T1 = 120 °C e T2 = 50 °C, respectivamente. Determine:
a) A variação de temperatura na parede e o valor da temperatura em x = 0,1 m;
b) A taxa de condução de calor pela parede sob condições permanentes.

Exemplo 2
• Considere que a placa da base de um ferro de passar de
1200W tenha espessura L = 0,5 cm, área da base de 300 cm2 e condutividade térmica igual a 15W/m°C. A súperfície interna da placa é submetida a um fluxo de calor uniforme, gerado pela resistência interna, enquanto a superfície externa perde calor para o meio
(T = 20 °C) por convecção. Assumindo que o coeficiente de transferência de calor por convecção é 80 W/m2°C obtenha uma expressão para a variação de temperatura na placa da base do ferro e avalie as temperaturas nas superfícies internas e externas.

Exemplo 2

• Considere uma tubulação de L =
20 m,