Trabalho

Número de Euler suas aplicações em funções exponenciais

Nome: Augusto Marra de Pinho Barbosa
RA: 6819450321

O numero Euler é um Sistema de Logaritmos, como se fosse um apêndice, um pequeno acréscimo de informação, é um número irracional e surge como limite, para valores muito grandes de n, da sucessão -> e.
O numero “e” se aparenta muito ao pi e seu valor é aproximado por 2,71828... Ambos são muito importantes em diversas áreas cientificas e também na matemática, então, também como o pi, o “e” é um número irracional, mas de uma categoria diferente de raiz de 2, por exemplo. Enquanto raiz de 2 é raiz de um polinómio, por exemplo de x2 - 2, o número “e” não pode ser raiz de um polinómio de coeficientes inteiros. Assim, o “e” é um irracional transcendente.
O número e por sua vez, só foi reconhecido, praticamente, cem anos após a criação do cálculo diferencial e integral. Estudos recentes dão conta de que a primeira vez que o número “e” apareceu na matemática foi no início do século XVII em problemas práticos sobre juros compostos. O número “e” aparece na matemática, especialmente no Cálculo Diferencial e Integral, em conceitos fundamentais para o seu desenvolvimento. Uma das grandes invenções no campo computacional, foram os logaritmos de Napier (1550-1617), e através do cálculo atual, constataremos que o inventor não considerou, a prioridade do “e” como base, mas há a presença de 1/e nos estranhos cálculos do matemático escocês. Na quadratura da hipérbole, realizada pelos matemáticos belgas Gregorius de Saint –Vincent (1584-1667) e Alfonso A . de Sarasa (1618-1667) registra-se uma das primeiras ocasiões em que se fez uso de uma função logarítmica, quando, até então, os logaritmos eram considerados apenas uma ferramenta de cálculo. A grande contribuição ao estudo do “e” foi dada pelos trabalhos de Euler (1707-1783), que preocupado em resolver problemas da época, com seu cálculo formal, definiu importantes funções,