trabalho

CONTEÚDO

XXVIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 2
Problemas e Soluções da Primeira Fase

XXVIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 15
Problemas e Soluções da Segunda Fase

XXVIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 32
Problemas e Soluções da Terceira Fase

XXVIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 55
Problemas e Soluções da Primeira Fase – Nível Universitário

XXVIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 59
Problemas e Soluções da Segunda Fase – Nível Universitário

XXVIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 70
Premiados

AGENDA OLÍMPICA 74

COORDENADORES REGIONAIS 75

XXVIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Problemas e soluções da Primeira Fase

PROBLEMAS – NÍVEL 1

1. Em um tanque há 4000 bolinhas de pingue-pongue. Um menino começou a retirar as bolinhas, uma por uma, com velocidade constante, quando eram 10h. Após 6 horas, havia no tanque 3520 bolinhas. Se o menino continuasse no mesmo ritmo, quando o tanque ficaria com 2000 bolinhas?
A) às 11h do dia seguinte
B) às 23h do mesmo dia
C) às 4h do dia seguinte
D) às 7h do dia seguinte
E) às 9h do dia seguinte

2. O gráfico a seguir apresenta informações sobre o impacto causado por 4 tipos de monocultura ao solo. Para cada tipo de monocultura, o gráfico mostra a quantidade de água, em litros, e a de nutrientes (nitrogênio, fósforo e potássio), em quilogramas, consumidos por hectare para a produção de 1kg de grãos de soja ou 1kg de milho ou 1kg de açúcar ou 1kg de madeira de eucalipto. Sobre essas monoculturas, pode-se afirmar que:

A) O eucalipto precisa de cerca de 1/3 da massa de nutrientes necessários de que a