Trabalho

2° Avaliação de Matemática
Professor: Charles Paulino
Alunos (as) :

Questão 1. (Valor 2,5 pontos) Considere o Problema 1:

Problemas 1: Determinar a quantidade de números Distintos de 3 algarismos.

Será apresentada abaixo uma resolução para o problema 1. Preencha as lacunas com concordo quando estiver de acordo com o que for dito, ou discordo, caso contrário; nos casos de discordância, justifique sua resposta.

Resolução do Problema 1: “ A escolha da ordem de tomada de decisão é muito importante em um processo de contagem pois uma ordem ruim dificulta a resolução do problema. Então o ideal é eu começar a resolver o problema pela escolha mais restritiva que é a do primeiro algarismo. Quando eu digo que a escolha do primeiro algarismo é a mais restritiva é porque um número de 3 algarismo não pode começar com zero pois caso contrário ele terá 2 algarismo. Sendo assim primeiramente vou escolher o 1° algarismo, depois o 2° algarismo e por último o 3° algarismo.

Agora que eu já fiz a escolha da minha ordem de tomada de decisão, vou determinar de quantas maneiras eu posso escolher cada algarismo. Eu posso escolher o 1° algarismo de 10 formas, o 2° algarismo só não pode ser a escolha feita para o 1° e portanto, disponho de 9 formas de escolher o segundo algarismo. Já o 3° algarismo é escolhido de 8 formas porque não pode ser nem a escolha feita para o primeiro e nem para o segundo algarismo já que quero números com algarismos distintos.

Como eu conseguir dizer de quantas formas eu podia escolher cada algarismo sem depender da escolha feita anteriormente, eu posso usar o princípio multiplicativo também chamado princípio fundamental da contagem.

De acordo com este princípio, o número de maneiras de tomar uma decisão após a outra é o produto do número de maneiras de tomar cada uma destas decisões desde que o número de maneiras de fazer estas escolhas seja independente da escolha feita anteriormente, logo, segue deste