Trabalho

SEGUNDOS ANOS ENSINO MEDIO

CAPÍTULO 5

POSIÇÕES DE RETAS EM UM PLANO

RETAS COPLANARES

Na imagem você pode ver um local onde existem diversas vias. Apesar de seguirem diferentes direções, elas não se cruzam, pois estão em planos diferentes.

Na ilustração você vê a representação de ruas que se cruzam, pois estão num mesmo plano. Dizemos que essas ruas são coplanares (co + plano = ao mesmo tempo no plano).

Retas coplanares são retas que estão em um mesmo plano.
As retas coplanares podem ter três posições relativas: concorrentes ou secantes, paralelas ou coincidentes.

RETAS CONCORRENTES
Vendo a ilustração das ruas da cidade, note que a rua Alameda Campinas segue uma direção diferente da Avenida Paulista e que num certo ponto elas se encontram.
Dizemos que elas são concorrentes ou secantes.
Retas concorrentes ou secantes são retas coplanares que tem um único ponto em comum.
O símbolo  indica a concorrência.
Usando símbolos, podemos escrever m∩b = {P} m  b
Lê-se: a intersecção das retas m e b é o ponto P. isso implica dizer que a reta m é concorrente com a reta b.

RETAS PARALELAS

Ainda com referencia à ilustração da pagina anterior, note que a rua Alamenda Santos e a rua Alameda Jau seguem na mesma direção. Dizemos que elas são paralelas.
Dobre uma folha de papel ao meio e, em seguida, dobre uma das partes ao meio.
Abra o papel e trace com a régua uma reta sobre a primeira dobra e uma reta sobre a segunda dobra.
Observe a representação das duas retas.
Elas tem algum ponto em comum? ...
Como é a intersecção delas? ...

Retas paralelas são retas coplanares que não tem nenhum ponto comum.
O símbolo // indica paralelismo.
Usando símbolos, podemos escrever x ∩ y = Ǿ  x // y
Lê-se: a intersecção das retas x e y é um conjunto vazio. Isso implica que a reta x é paralela à reta y.

RETAS COINCIDENTES

n A J W t Observe a figura acima. Os pontos A, J W são pontos que pertencem tanto à reta n quanto à