Trabalho juros simples e compostos

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  • Publicado : 24 de outubro de 2011
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1) Aplicando-se R$ 15.000,00 a uma taxa de juro composto de 1,7% a.m., quanto receberei de volta após um ano de aplicação? Qual o juro obtido neste período?
Primeiramente vamos identificar cada uma das variáveis fornecidas pelo enunciado do problema:Como a taxa de juros está em meses, também iremos trabalhar com o período de tempo em meses e não em anos como está no enunciado do problema.
Peloenunciado identificamos que foram solicitados o montante e o juro, utilizaremos, portanto a fórmula abaixo que nos dá o montante:

Ao substituirmos cada uma das variáveis pelo seu respectivo valor teremos:

Podemos então realizar os cálculos para encontramos o valor do montante:Logo o montante a receber será de R$ 18.362,96. Sabemos que a diferença entre o montante e o capital aplicado nosdará os juros do período.
2) Paguei de juros um total R$ 2.447,22 por um empréstimo de 8 meses a uma taxa de juro composto de 1,4% a.m. Qual foi o capital tomado emprestado?
Em primeiro lugar vamos identificar as variáveis fornecidas pelo enunciado:
Como sabemos a fórmula básica para o cálculo do juro composto é:

Mas como estamos interessados em calcular o capital, é melhor que isolemosa variável C como a seguir:

Note que a variável M não consta no enunciado, mas ao invés disto temos a variável j, no entanto sabemos que o valor do montante é igual à soma do valor principal com o juro do período, então temos:

Podemos então substituir M por C + j na expressão anterior:

Vamos então novamente isolar a variável C:

Finalmente podemos substituir as variáveis da fórmulapelos valores obtidos do enunciado: Logo: O capital tomado emprestado foi de R$ 20.801,96.
3) Planejo emprestar R$ 18.000,00 por um período de 18 meses ao final do qual pretendo receber de volta um total de R$ 26.866,57. Qual deve ser o percentual da taxa de juro composto para que eu venha a conseguir este montante?
Do enunciado identificamos as seguintes variáveis:

A partir da fórmulabásica para o cálculo do juro composto iremos isolar a variável i, que se refere à taxa de juros que estamos em busca:


Por fim substituiremos as variáveis da fórmula pelos valores obtidos do enunciado:

O valor decimal 0,0225 corresponde ao valor percentual de 2,25%.
Logo:
Para que eu venha obter o montante desejado, é preciso que a taxa de juro composto seja de 2,25% a.m

Juros simplesAo solicitar um empréstimo em uma financeira, você estará obrigado a pagar um valor maior que o valor que você recebeu emprestado.
Este valor pago a mais chama-se juro.
O juro é uma forma de produção de renda, através de um certo capital, sem a intervenção de trabalho.
Pode-se dizer também, que juro é o preço do risco que o credor corre na operação. Normalmente quanto maior o risco deinadimplência, maior será a taxa de juros cobrada.
Obviamente, para uma determinada taxa de juros, quanto maior o tempo de empréstimo, maior será o juro cobrado.
Ao trabalhamos com juros, consideramos as seguintes variáveis:
• C: Capital ou principal, é quantia aplicada ou tomada emprestada.
• n: É o período de tempo em que o capital será aplicado.
• j: É o juro resultante da operação.
• i: É ataxa percentual aplicada ao capital para a apuração do juro.
• M: O montante é a soma do capital com o juro produzido em todo o período.
Na modalidade de juros simples o cálculo do juro de cada período é sempre calculado com base no capital inicial.
Cálculo de juros simples
Imagine que você tome emprestado, a juro simples, a importância de R$ 5.000,00, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 5% aomês. Qual será o valor que você deverá pagar como juro, decorrido este período de tempo? Qual o montante a ser pago?
Embora você possa se utilizar de fórmulas para a resolução deste problema, o ideal é que você consiga abstrair a ideia por trás do mesmo.
Ora, se no cálculo de juros simples, o juro de cada período é sempre calculado sobre o valor principal, então basta a nós aplicarmos a taxa...
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