trabalho geometria analitica

Pontif´ Universidade Cat´lica de Minas Gerais ıcia o
Primeiro Trabalho de Geometria Anal´ ıtica Professor Vitor Luiz de Almeida
Nome:
Observa¸˜es: co • A data de entrega do 1o trabalho ser´ 10/03/14; a • N˜o ser˜o aceitos trabalhos fora do prazo; a a
• Trabalhos onde forem detectados ind´ ıcios de c´pias expl´ o ıcitas ser˜o anulados; a • Todos os c´lculos devem ser apresentados de forma clara e organizada; a • N˜o omita nenhum c´lculo; a a
• Respostas sem justificativas ser˜o anuladas; a • Respostas finais ` tinta; a 1a Quest˜o (2,0 pontos): Considere um a ABC com as seguintes caracter´ ısticas: • A pertence ao eixo das abscissas;
• B pertence ao eixo das ordenadas; ca • A reta que cont´m AC tem equa¸˜o x + y + 5 = 0; e • A reta que cont´m BC tem equa¸˜o 2x − y − 2 = 0; e ca
Com base nessas informa¸˜es, fa¸a o que se pede: co c
(a) Determine as coordenadas dos v´rtices A, B e C. e (b) Determine o baricentro G.
(c) Determine a medida da mediana relativa ao lado AB.
2a Quest˜o (2,0 pontos): Na figura dada a seguir est˜o as representa¸˜es gr´ficas das retas (r) : x − y + 1 = 0 e a a co a
(s) : x + y − 3 = 0.
(a) Identifique as retas (r) e (s) com base nos seus coeficientes angulares mr e ms , respectivamente. Justifique sua resposta. (b) Determine as coordenadas do circuncentro do

ABC.

Representa¸˜o gr´fica de (r) e (s). ca a
3a Quest˜o (2,0 pontos): A tabela a seguir mostra a temperatura das ´guas do Oceano Atlˆntico, ao longo da linha a a a do Equador, em fun¸˜o da profundidade. ca Profundidade (em metros)
Temperatura (em Celsius)

Superf´ ıcie 27o C

100 m
21o C

500 m
7o C

1000 m
4o C

3000 m
2,8o C

Admitindo que a varia¸˜o da temperatura seja linear entre duas das quaisquer medi¸˜es consecutivas feitas para a ca co profundidade, fa¸a o que se pede: c (a) Determine a temperatura prevista para a profundidade de 400 m.
(b) Esboce o gr´fico da temperatura T em fun¸˜o da