Trabalho em grupo Cong modulo M

Universidade de Uberaba – UNIUBE
Licenciatura Plena em Matemática

TRABALHO EM GRUPO

ÁLGEBRA MODERNA

Djalma José de Sá Jr Helenice Aparecida do Nascimento Clívia Iala Cassemiro Tania Roberta da Silva Celso Assis Raposo

Governador Valadares
2015

CONGRUENCIA MOD M
O conceito de números inteiros congruentes é devido a Gauss - Karl Friedrick Gauss - físico, matemático e astrônomo alemão (1777 - 1855), um dos estudiosos da Teoria dos Números.

A Teoria dos Números estuda as propriedades dos números inteiros, usando métodos avançados. É uma disciplina obrigatória nos cursos regulares de Matemática, na Universidade.

Entre outros precursores dos estudos da Teoria dos Números, podemos citar:

Diophantus - 210 d.C./290 d.C. - matemático grego
Pierre de Fermat - 1601/1665 - matemático francês
Leonhard Euler - 1707/1783 - matemático suiço
Adrien Marie Legendre - 1752/1833 - matemático francês

A Teoria dos Números, entretanto, tem os seus primórdios no mundo antigo. Por exemplo, Erathostenes (276 a.C./194 a.C - matemático norte africano - nascido em Cyrene, uma colônia grega do norte da África na época) e Euclides (325 a.C./265 a.C. - matemático grego, autor da célebre obra "Os elementos"), já tinham desenvolvido estudos sobre os números primos, assunto que é objeto da atenção especial dos matemáticos, até os dias de hoje.

Definição: 1º Se os inteiros a e b dão o mesmo resto quando divididos pelo inteiro m (m > 0) então dizemos que a congruente b, mod. m.
Representação: a ≡ b mod. m.
Problematização: Um programa de televisão apresentado diariamente (inclusive aos sábados e domingos) foi ao ar