trabalho do grau b 20111

UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS
Ciências Exatas e Tecnológicas
Fundamentos de Matemática para Sinais e Sistemas
Prof. Rodrigo Orsini Braga - Data: 25/04/2011

Trabalho 1 – Grau B
Peso: 1,0 (um ponto) – Pode ser feito em dupla – Entrega até: 16/05/2011

Questão 1: (0,6)
Considere o circuito RLC em paralelo abaixo, onde R é a resistência, L a indutância e
C a capacitância. No circuito abaixo, o sinal de entrada é a corrente I fornecida pela fonte e o sinal de saída é a tensão V entre os terminais do capacitor.

A função de transferência então deste circuito é a impedância de entrada dada por

H  s=

V s
.
I s

Usando que numa associação dos elementos em paralelo, a mesma tensão é comum a todos eles, e a corrente da fonte divide-se em uma soma de correntes em cada elemento, mostre que a função de transferêcia deste circuito é dada por

H  s= ou seja,

H  s=

1
,
1/ Rs C 1/ sL 

1/C s
.
s 1/ RC  s1/ LC 
2

(Lembre-se sempre de considerar as condições iniciais nulas na obtenção da função de transferência.)

Considerando R=2  ,

L=0,4 H e C=0,125 F para o circuito acima, determine:

(a) a resposta ao impulso;

(b) a resposta ao degrau unitário;

(c) a resposta se it =e−2 t .

(d) a resposta se it =cos 2 t .

Questão 2: (0,4)
Sabendo que a função de transferência de um circuito linear é dada por H  s=

1
, determine: s1 (a) a resposta deste circuito ao impulso unitário;
(b) usando a integral da convolução, determine a resposta ao sinal x t = 4−t [u t −u t−4 ] .
(veja figura ao lado).

(c) utilizando a função de transferência e o método das frações parciais, obtenha a resposta do circuito à função do item anterior e compare as respostas obtidas através dos 2 métodos em questão.
Bom Trabalho!
BIBLIOGRAFIA PARA CONSULTA:
– “Sinais e Sistemas Lineares”, Lathi, B.P. Segunda Edição, Bookman, 2007.
– “Circuitos Elétricos”, Nilsson & Riedel. 8ª Edição. Pearson Prentice Hall, 2009.
– “Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos”,