Trabalho de fisica

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  • Publicado : 9 de setembro de 2012
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1) No instante em que a luz de um semáforo torna-se verde, um automóvel começa a se mover com aceleração constante de 2,2 m/s2. No mesmo instante, um caminhão, viajando com uma velocidade constante de 9,5 m/s, alcança e ultrapassa o automóvel. (a) A que distância além do semáforo o automóvel alcançará o caminhão? (b) Que velocidade terá o automóvel neste instante?
2) Um carro se move ao longo doeixo x por uma distância de 900 m, partindo do repouso (em x = 0) e terminando em repouso (em x = 900 m). No primeiro quarto do percurso a aceleração é de +2,25 m/s2. Nos outros três quartos a aceleração passa a ser 0,750 m/s2. Quais são (a) o tempo necessário para percorrer os 900 m e (b) a velocidade máxima?

3) Um balão de ar quente está subindo a uma taxa de 12 m/s e está a 80 m acima dosolo quando um tripulante deixa cair um pacote. (a) Quanto tempo o pacote leva para atingir o solo? (b) Com que velocidade atinge o solo?

4) Uma pedra é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, no instante t = 0. Em t = 1,5 s ela ultrapassa o alto de uma torre; 1,0 s depois atinge a altura máxima. Qual é a altura da torre?

5) Um gato sonolento observa um vaso de flores que passa poruma janela aberta, primeiro subindo e depois descendo. O vaso permanece à vista por um tempo total de 0,50 s, e a altura da janela é 2,00 m. Que distância acima do topo da janela o vaso atinge?

1) Escolha uma das maneiras de fazer
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---Para o carro:

---S = at²/2
---S = 2,2*t²/2
---S = 1,1*t²

---Para o camainhão:

S = V*t
S =9,5*t

---No momento em que o automóvel alcançar o caminhão, a distância dos dois em relação a origem é a mesma, então iguala-se as equações:

---1,1t² = 9,5t
1,1t² - 9,5t = 0
t(1,1t - 9,5) = 0
t = 0
1,1t - 9,5 = 0
1,1t = 9,5
t = 9,5/1,1
t = 8,64 s.

---Voltando-se na equação do caminhão, poderia ser na do carro que daria a mesma coisa também:

---S = 9,5*t
---S = 9,5*8,64
---S =82,08 m.

---A velocidade do carro será:
V² = V0² + 2*a*delta S
V² = 2*2,2*82,08
V² = 361,52
V = 19 m/s.
---A velocidade do caminhão será 9,5 m/s, pois esta velocidade é constante.
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Bem, comece adotando um referencial, ou seja S0 = 0m no semáforo e no sentindo de movimento dos carros a variação de espaço é positiva, ok, e a origem dos tempospara semáforo verde, t0=0s. Depois, note que o automóvel possui MRUV (movimento retilíneo uniformemente variável, aceleração=cte) e o caminhão MRU (movimento retilíneo e uniforme, v=cte). Desta forma, usando as equações de espaço percorrido para ambos, tem-se: Sautomóvel = S0+V0*t+a*t^2/2, com S0=0 e V0=0 (começa a se mover), então: Sautomóvel=a*t^2/2=1,1*t^2, já para o caminhão, Scaminhão=S0+V*t,com S0=0, tem-se: Scaminhão=9,5*t. De posse da equação do movimento para os dois veículos, vamos responder:
a) Quando Sautomóvel=Scaminhão, eles se encontram, certo? Isso ocorre para t=0 e para t=9,5/1,1s, logo S=Sautomóvel=Scaminhão=1,1*(9,5/1,1)^2=9…

b) a do caminhão é 9,5 m/s, direto, ok? A do automóvel é V=V0+a*t=2,2*9,5/1,1=19 m/s.
2)
primeiro a velocidade máxima
eh máxima no fim dotrecho de aceleração positiva
V² = Vo² + 2 a.( delta s)
V²= 0 + 2 . 2,25 . (um quarto do trajeto, ou seja, 225 m)
V= 31,8 m/s

tempo ate o fim do 1º quarto
V(no fim do 1ºquarto) = Vo + a.t
31,81= 0 + 2,25 t
t=14,13s
tempo nos 3 quartos restantes
V=V(no fim do 1ºquarto) + a.t
0= 31,81+(-0,75).t
t=42,41s
tempo total eh a soma dos 2 tempos
t total= 56,5 s

3)
(a) tempo para opacote cair:
se o balão está a 80 metros do chão quando esse pacote é solto, podemos usar a seguinte formula
y-y0=v0*t-1/2g*t², onde:

y=(distância final), como é até o chão y=0
y0=(distância inicial), é de 80m
v0=(velocidade inicial), é 0 pois o pacote foi solto para baixo e o balão estava subindo
g=(aceleração para queda livre 9,8m/s²)= por convenção é 9,8m/s²
t=(tempo), é o que queremos...
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