Trabalho de aritimetica

Representação de Dados e
Sistemas de Numeração
Aula 2
Profa. Ana Paula
2008

...Continuação

1

Conversão de Bases que são potências de 2 (binário, octal e hexadecimal) Basta saber a representação binária dos algarismos das duas bases envolvidas
Para uma base B=2N, os algarismos dessa base são representados em N bits
B=23 (sistema octal), os algarismos são representados em 3 bits; para B=24 (sistema hexadecimal), os algarismos são representados em 4 bits

2

Exemplos:
(11000101.0111)2 = (?)8 = (?)16
011 000 101 . 011 100 (11000101.0111)2 = (305.34)8
3
0
5
3
4
1100 0101 . 0111
(11000101.0111)2 = (C5.7)16
C
5
7

(5FBA)16 = (?)2 = (?)8
5
0101
101
5

F

B

A (5FBA)16= (101 1111 1011 1010)2

1111 1011 1010
111 110 111 010
7
6
7
2

(5FBA)16 = (57672)8

Exercícios: conversão de bases que são potência de 2
a. (101001111)2 = (?)8
b. (327) 8 = (?)2
c. (173)8 = (?)2 (?)16
d. (327)16 = (?)8

3

Aritmética binária
Adição Binária - Regras
0
0
1
1
+0
+1 +0 +1
0
1
1
0 (isto é, 1 + 1 = 0 e vai 1)
Ainda se define:
1
1
+1
1 e vai um

Aritmética binária - Adição
Exemplos:

EM
DECIMAL

1010
10
+ 0111
+7
---------------------------10001
17
EM
BINÁRIO

4

Aritmética Binária - Adição
Exemplo 2:

EM
BINÁRIO

EM
DECIMAL

1010
10
+ 0101
+5
-----------------------------------1111
15

Aritmética Binária- Adição
Exemplo 3:

EM
BINÁRIO

EM
DECIMAL

111
7
+ 101
+ 5
---------------------------1100
12

5

Aritmética binária
Subtração Binária – Regras
0
1
1
0
–0
–1
–0
–1
0
0
1
1 (i.e, 0–1=1 e pede 1 emprestado)

Aritmética Binária- Subtração
Exemplo 1:

EM
BINÁRIO

EM
DECIMAL

100
4
– 10
–2
----------------------------10
2

6

Aritmética Binária- Subtração
Exemplo 2:

EM
BINÁRIO

EM
DECIMAL

10000100
132
– 101111
– 47
----------------------------------1010101
85

Aritmética Binária- Subtração
Exemplo 3:

EM