Trabalho De Algebra

Faculdade Anhanguera Educacional

Joyce Soares Dias, RA: 8829391209, Curso: Engenharia de Produção;
Pamella Waldhelm, RA: 8871410795 Curso: Engenharia de Produção;
Pedro Henrique Vieira Reis, RA: 9024448026 Curso: Engenharia de Produção;
Rafael Preguia de Moraes, RA: 8827393516 Curso: Engenharia de Produção;
Rafael Soares de Lima, RA: 9911145749 Curso: Engenharia de Produção;
Vagner Caldeira da Silva, RA: 9093475806 Curso: Engenharia de Produção;
Victor Batista de Souza, RA: 9024451659 Curso: Engenharia de Produção.

ATPS - ÁLGEBRA LINEAR

ANÁPOLIS,
2014

EXERCÍCIOS ATPS

PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES

INTRODUÇÃO

O trabalho que segue, é um breve estudo dos 10 tipos de propriedades dos determinantes. O cálculo dos determinantes pode ser facilitado se analisarmos as características e propriedades de algumas matrizes. Há algumas propriedades que, se bem observadas, podem fazer com que economizemos tempo na realização desses cálculos. Vejamos quais são essas propriedades e como elas podem nos ajudar. Essa dissertação apresenta alguns exemplos dos mesmos, além dos exercícios que compõe a ATPS.

Propriedades dos Determinantes

Propriedade 1.

Quando todos os elementos de uma linha ou coluna são iguais a zero, o determinante da matriz é nulo.

Exemplo:

Propriedade 2.

Se duas linhas ou duas colunas de uma matriz forem iguais, seu determinante será nulo.

Exemplo:

Propriedade 3.

Se duas linhas ou duas colunas de uma matriz forem proporcionais, então seu determinante será nulo.

Exemplo:

Propriedade 4.

Se todos os elementos de uma linha ou de uma coluna da matriz forem multiplicados por um número real p qualquer, então seu determinante também será multiplicado por p.

Exemplo:

Propriedade 5.

Se uma matriz A, quadrada de ordem m, for multiplicada por um número real p qualquer, então seu determinante será multiplicado por pm. det (p∙A) = pm∙det A

Exemplo:

Propriedade 6.

O determinante de uma