Trabalho Ale e faby

Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática
Matemática e Realidade

INTUICIONISMO E
CONSTRUTIVISMO
ALUNAS: Alessandra e

Fabiane Fischer Figueiredo

PROFESSORAS: Isabel Cristina Machado de Lara e
Maria Salett Biembengut
Outubro de 2012

Corrente do pensamento matemático:
Intuicionismo

Figura 1 – Concepção intuicionista segundo Machado (1997)

• Para Machado (1997, p. 40 ):
O ponto de vista do Intuicionismo é, pois, o de que a Matemática é uma construção de entidades abstratas, a partir da intuição do matemático, e tal construção prescinde de uma redução à linguagem especial que é a à Lógica ou de uma formalização rigorosa em um sistema dedutivo.

Na postura filosófica intuicionista, a matemática é definida como uma atividade mental, em que o ser humano realiza construções mentais indutivas e efetivas, onde uma depende da outra: indutivas, no sentido de almejar a construção de conhecimentos e efetivas
(entendido como causa-efeito), quando se escolhe um objeto de estudo realizam-se construções mentais com o proposito de estudalo e de gerar conhecimentos. Os processos lógicos válidos são na verdade construções e parte da lógica clássica é parte do conhecimento matemático (FERNÁNDEZ, 2007).

Filósofo
Immanuel Kant
(1724-1804)

A concepção Kantiana e filosófica do intuicionismo, os números e os elementos dos conjuntos só existiriam se pudessem ser contados. Assim, não existiria o “infinito”
(PINEDO E PINEDO,
2008).

• Kant se refere à Matemática como uma realidade concreta, mas utiliza preconceitos sobre o espaço e o tempo para apreendê-la
(Machado, 1997).

Para ilustrar de modo concreto, um argumento como o de Cantor - de que há mais números reais do números naturais - não é aceito pelos intuicionistas, embora seja dado como legítimo por muitos outros matemáticos.
Ao
construir s sua demonstração, Cantor definia um determinado número real (nós chamamos r0) asseverando que em sua representação decimal infinita o n-ésimo algarismo deveria ser “5”