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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINACENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS - CCT
ENGENHARIA MECÂNICA
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS - CCT
ENGENHARIA MECÂNICA
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CÁLCULO DE RAÍZES
JOINVILLE - SANTA CATARINA
2013
CARLOS EDUARDO JUNGES
GUILHERME GREGORY
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CÁLCULO DE RAÍZES
Trabalho referente a disciplina de Cálculo Numérico do terceiro semestre do curso de Engenharia Mecânica.
Professora: Patrícia Sánez Pacheco.
JOINVILLE - SANTA CATARINA
2013
1. INTRODUÇÃO
Neste trabalho abordaremos métodos iterativos buscando calcular raízes de funções. Os métodos que serão abordados são o método da bissecção, método do ponto fixo, método de Newton-Raphson e o método da secante. Os zeros das funções bem como todos os cálculos que serão realizados estarão definidos por meio de algoritmos de linguagem de programação do sistema SciLab.
2. DESENVOLVIMENTO
2.1 Método da Bissecção
Dado uma função f(x) contínua e que possuí pelo menos uma raiz em um intervalo [a,b], este método tem como objetivo diminuir a amplitude deste intervalo até se atingir a precisão necessária. Dividindo este intervalo em partes iguais. Os sinais das imagens dos novos extremos do intervalo serão analisados onde [a,t] e [t,b] é o novo intervalo. Utilizando teoremas conhecidos como o Teorema do Valor Médio podemos afirmar que se