Teste de matemática

1ª Parte
     As questões desta parte são de escolha múltipla. Para cada uma delas, são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correcta. Escreva na sua folha de resposta a letra correspondente à alternativa que seleccionar para responder a cada questão. Se apresentar mais do que uma resposta, a questão será anulada, o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegível. Não apresente cálculos.
N M

1- A secção produzida no cubo pelo plano que passa em M,N e G é: (A) um paralelogramo (B) um trapézio (C) um triângulo rectângulo (D) um triângulo equilátero

G

2- Qual das seguintes condições define o conjunto de pontos do plano assinalado a sombreado? (A) x  5  y  3 x  5  y  3 (B) x  5  y  3 x  5  y  3 (C) x  3  y  5 x  3  y  5 (D) x  3  y  5 x  3  y  5 3- A equação x = -2 representa: (A) Um ponto no plano e uma recta no espaço (B) Uma recta, quer no plano quer no espaço (C) Um ponto, quer no plano quer no espaço (D) Uma recta no plano e um plano no espaço

4- O simétrico do ponto (-1,3,4) em relação ao plano xOz é: (A) (-1,3,-4) (B) (-1,-3,4) (C) (1,3,4) (D) (-1,3,4)

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5- Num referencial o.n. do plano, considera os vectores u  (3,2) e v  (3, 4) . A norma de 3u  v é: (A) 145 (B)

244

(C) 3

(D) 14

6- Considera os vectores a  (1,3) e b  (k  1,1) . Qual das afirmações seguintes é verdadeira? (A) Os vectores a e b são iguais se k = 0 (B) Os vectores a e b são colineares se k   (C) a norma do vector a é 8 (D) a  b  (k ,2)
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2ª Parte
Nas questões desta segunda parte apresente a raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efectuar e todas as justificações necessárias. Atenção: Quando não é indicada a aproximação que se pede para um resultado pretende-se sempre o valor exacto.

1. Duas bolas estão lado a lado num recipiente cilíndrico de vidro. O raio da