Teoria de Erros e Medidas

LABORATÓRIO DE FÍSICA
Teoria de Erros e Medidas

Objetivo

O principal intuito desse experimento é fazer medidas lineares utilizando o paquímetro, aplicar a teoria de erros para encontrar erros significativos entre as medidas de um paquímetro e uma régua convencional.

Introdução Teórica

Iremos abordar a teoria de Incertezas em Medidas, utilizando medidas diretas e medidas indiretas. Uma Medida direta de uma grandeza x pode ser feita de uma única vez ou através de várias medições. Essas duas possibilidades de medir uma dada grandeza com sua incerteza traz vários modos de cálculos estáticos para encontrar a incerteza presente em tal medida.

Incertezas em Medidas Diretas

Para uma única medida de x, neste caso a estimativa da incerteza na medida, ∆x, é feita a partir do instrumento de medida utilizado e o resultado ser expresso por: x ± ∆x A equação acima nos permite fazer a seguinte interpretação: devido a limitação do instrumento de medida, o valor obtido na medida não e exatamente o valor lido, e pode ser qualquer numero do intervalo.

Para várias medidas de x, neste caso as N medidas de x, ou seja, X1, x2 ..., Xn não são geralmente iguais entre si e descontando erros grosseiros e sistemáticos, as diferenças são atribuídas por erros aleatórios. Neste caso, a o resultado e expresso em função das incertezas como:

De uma forma mais rigorosa a expressão e dado como: é o valor médio das N medidas e ∆x é a incerteza da medida e representa a variabilidade e a dispersão das medidas.

Incertezas em Medidas Indiretas

Geralmente e necessário usar valores medidos e afetados para realizar cálculos afim de se obter o valor de grandezas indiretas. Para entender a incerteza propagada, suponha seguinte exemplo: uma grandeza V que deve ser determinada está relacionada com outras duas, através da relação: