Teoremas - Calculo

TEOREMAS SOBRE LIMITES
Teorema 1:
~

Teorema 2:
~ I)
~ II)

Teorema 3:
~ Se o e existirem ambos, então: - I) - II) - III) - IV) - V)

Teorema 4:
~ Se , e são números reais, então: -

Teorema 5:
~ Se é um número inteiro positivo, então: - I) - II)

Teorema 6:
~ Se é uma função polinomial e é um número real, então: -
~ Corolário 1: Se é uma função racional e está no domínio de , então: - -

Teorema 7:
~ Se e é um número inteiro positivo, ou se e é um número inteiro ímpar, então: -

Teorema 8:
~ Se uma função tem um limite quando x tende para , então: -
~ Com positivo é ímpar ou positivo for par o

Teorema do Sanduíche:
~ Suponhamos que , em um intervalo direto contendo , exceto possivelmente para o próprio .
~ Se , então

Teorema 9:
~ e
~ Este teorema é útil nas funções racionais, pois manipulando a função, dividimos o numerador e denominador por , onde é o maior expoente do denominador.

Teorema 10:
~ I) Uma função polinomial é contínua .
~ II) Uma função racional é contínua , exceto quando .

Teorema 11:
~ Se e são contínuas em , então também são contínuas em: - I) A soma . - II) A subtração . - III) A multiplicação . - IV) O quociente , desde que .

Teorema 12:
~ Se e é contínua em , então: -

Teorema 13:
~ Se é uma função contínua em e é contínua em então: - I)

Teorema do Valor Intermediário:
~ Se é contínua em um intervalor fechado e se é um número entre e existe ao menos um número entre tal que :

Teorema 14:
~ Se uma função é contínua e não tem zero em um intervalo, então ou no intervalo.