Teorema Pitagoras

Oficina: Quebra-cabeças Pitagóricos Francisco Dutenhefner

Objetivo:
Apresentar algumas demonstrações do Teorema de Pitágoras que podem ser obtidas através da comparação de áreas. Estas demonstrações dão origem a alguns quebra-cabeças interessantes, que serão construídos e resolvidos na oficina.
Utilizar estas demonstrações para fazer uma revisão de alguns conceitos matemáticos tais como: semelhança e congruência de triângulos, relações métricas no triângulo retângulo, construção com régua e compasso.
As atividades trabalhadas nesta oficina poderão ser aproveitadas pelo professor em sua sala de aula, pois podem ser trabalhadas como divertidos quebra-cabeças pelos alunos.

Dinâmica de desenvolvimento:
Serão distribuídas folhas de papel para cada um dos participantes recortar as peças e tentar resolver o quebra-cabeça proposto.
Após todos os participantes conseguirem montar uma solução para o quebra-cabeça proposto, chega-se ao momento da formalização: os critérios de corte das peças serão caracterizados e a demonstração de que elas se encaixam perfeitamente para dar a solução do problema proposto também será apresentada.
Ao final de cada atividade, os participantes serão convidados a identificar os objetivos, as conclusões, quais conteúdos matemáticos foram abordados e quais são os pré-requisitos necessários para que eles utilizem estas atividades em suas salas de aula.

Um desafio para motivar a sua participação na oficina:

A figura abaixo ilustra a possibilidade de se dividir um quadrado 8x8 em quatro partes que podem ser rearrumadas para formar um retângulo. Agora observe que o quadrado tem área igual a 8 x 8 = 64, e o retângulo tem área igual a 13 x 5 = 65. Curioso, não é?

De onde apareceu esta unidade extra de área?

Atividades iniciais: (folha 1)

Enuncie no quadro abaixo o Teorema de Pitágoras:

O Teorema de Pitágoras possui várias demonstrações. Elas são