TEOREMA DE PITAGORAS

JULIANE AMARAL DE OLIVEIRA

TEOREMA DE PITÁGORAS

Monografia

apresentada ao

Especialização

em

Curso de

Matemática

da

Universidade Federal de Minas Gerais, como requisito parcial à obtenção do título de Especialista.

Orientador: Prof. Francisco Dutenhefner.

Belo Horizonte – MG
2008

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO.............................................................................................................4

2. PITÁGORAS...............................................................................................................5

3. ALGUMAS DEMONSTRAÇÕES DO TEOREMA DE PITÁGORAS............................7
3.1 A demonstração clássica...........................................................................................7
3.2 A demonstração por semelhança de triângulos.........................................................9

4. A RECÍPROCA DO TEOREMA DE PITÁGORAS ....................................................10
4.1 Primeiro caso, quando A < 90º.................................................................................10
4.2 Segundo caso, quando A > 90º................................................................................11

5. GENERALIZAÇÕES DO TEOREMA DE PITÁGORAS.............................................12

6. APLICAÇÕES............................................................................................................13
6.1 Exemplo 1:...............................................................................................................14
6.2 Exemplo 2:...............................................................................................................15

7. OFICINAS
7.1 Primeira atividade.....................................................................................................20
7.2 Segunda atividade....................................................................................................22
7.3 Terceira