Teologia

MATEMÁTICA

PROFESSOR CARLOS CLEY

01. (UFPE) Para determinar a altura AB do balão na ilustração abaixo, dois observadores situados em C e D
)
medem, num mesmo instante, os ângulos ACB = 30º,
)
)
BCD = 75º, CDB = 60º. Sabendo que A, C e D estão numa planície e que CD = 30, indique o inteiro mais próximo de AB 6 .

04. (UFPB) O ângulo, sob o qual um observador vê o topo de um prédio de 88 m de altura, duplica quando esse observador se aproxima 110 m do prédio, e triplica quando ele se aproxima mais 50 m. Neste instante, entre o observador e o prédio é
A) 50m
B) 22m
C) 176m
D) 16m
E) 18m

05. (CEFET-SP/08) A figura ilustra o método da paralaxe para a determinação da distância entre a Terra e Alfa
Centauri. Sendo senα = 3,6.10 −6 , a distância entre a
Terra
e
Alfa
Centauri, em quilômetros, é 2
02. (UFPE) A área da figura ilustrada abaixo é A cm . Se aproximadamente igual a todas as distâncias estão medidas em cm, os valores numéricos de x, y, β e A são, respectivamente:
A) 40 milhões.
B) 400 milhões.
C) 40 bilhões.
D) 400 bilhões.
E) 40 trilhões.

A) 3 , 6 3 , 30 , ( 99 + 51 3 ) / 2
B) 3 , 6 , 45 , ( 99 + 51 3 ) / 2
06. (UPE) Se sen x + cos x = a e sen x cos x = b, podemos afirmar que:

C) 3 , 3 + 3 3 , 45 , 54 + 21 3
D) 3 , 3 , 30 , 54 + 21 3

2

D) a - 2b = 1;
2
E) b - 2a = 1.

E) 3 , 3 + 3 3 , 30 , ( 99 + 51 3 ) / 2

A) a + b = 1;
2
2
B) a + b =1;
2
C) a - 2b = 1;

03. (UPE) A distância em linha reta entre duas cidades
A e B é 10km. A empresa de distribuição de água do
Estado necessita construir um reservatório de água para o abastecimento das respectivas cidades. Estudos verificaram que o reservatório deve ser construído em um ponto D, tal que os ângulos ADB e ABD tenham por medida 45° cada um. O custo pela ligação hidráulica é de R$ 1,50 por metro de encanação do reservatório às cidades. 07. (UFPB) Sabendo-se que uma matriz de rotação de
 cosθ − senθ  ângulo θ é 
 , então o