Tabela de Derivadas
FUNÇÃO | DERIVADA DA FUNÇÃO |
01) y = c | y' = 0 |
02) y = x | y' = 1 |
03) y = cu | y' = cu' |
04) y = u + v |y' = u' + v' |
05) y = uv | y' = u'v + uv' |
06) | |
07) y = un, | y' = n.un - 1.u' |
08) y = au (a > 0, ) | |
09) y = eu |y' = eu. u' |
10) y = | y' = |
11) y = uv (u > 0) | |
12) y = ln u | |
13) y = sen u | y' = cos u.u' |
14) y = cos u | y' =- sen u.u' |
15) y = tg u | y' = sec2u.u' |
16) y = sec u | y' = sec u . tg u . u' |
17) y = cotg u | y' = - cosec2u.u' |
18) y = cosec u | y' = - cosec u . cotg u . u' |
19) y = arc sen u | |
20) y = arc cos u | |
21) y = arc tg u | |
22) y = arc cotg u | |
23) y =arc cosec u, | , |u| > 1 |
24) y = arc sec u, | , |u| > 1 |
25) y = senh u | y' = (cosh u).u' |
26) y = cosh u | y' = (senh u).u' |27) y = tgh u | y' = (sech2 u).u' |
28) y = cotgh u | y' = (-cosech2 u).u' |
29) y = sech u | y' = (-sech u).(tgh u).u' |
30) y = cosech u |y' = (-cosech u).(cotgh u).u' |
31) y = arg senh u | |
32) y = arg cosh u | , u > 1 |
33) y = arg tgh u | , |u| < 1 |
34) y = arg cotgh u| , |u| > 1 |
35) y = arg sech u | , 0 < u < 1 |
36) y = arg cosech u | , |
37) y = f(g(x)) | y' = f ' (g(x)). g'(x) |
38) y =loga |u| | |
u, v = funcões n, a = ctes arc sen u = sen-1 arc cotg u = cotg-1 | arc cos u = cos-1 arc cosec u = cosec-1 arc tg u = tg-1 arc sec u = sec-1 |
...Tabela de Derivadas
FUNÇÃO
DERIVADA DA FUNÇÃO
01) y = c
y' = 0
02) y = x
y' = 1
03) y = cu
y' = cu'
04) y = u + v
y' = u' + v'
05) y = uv
y' = u'v + uv'
06)
07) y = un,
y' = n.un - 1.u'
08) y = au (a > 0, )
09) y = eu
y' = eu. u'
10) y =
y' =
11) y = uv (u > 0)
12) y = ln u
13) y = sen u
y' = cos u.u'
14) y = cos u
y' = - sen u.u'
15) y = tg u
y' = sec2u.u'
16) y = sec u
y' = sec u . tg u . u'
17) y...
...Regras de Diferenciação
d (c ) = 0 dx
1
19
2
d [c f (x )] = c f ' (x ) dx d [f (x ) + g(x )] = f ' (x ) + g' (x ) dx
d [f (x ) − g(x )] = f ' (x ) − g ' (x ) dx d [f (x ) g(x )] = f ' (x ) g(x ) + f (x ) g' (x ) dx
20
d 1 arc sen ( x ) = dx 1− x2 d 1 arc cos( x ) = − dx 1− x2
d 1 arc tg ( x ) = dx 1+ x2 d 1 arc cos sec( x ) = − dx x x2 −1 d 1 arc sec( x ) = dx x x 2 −1 d 1 arc cot g ( x ) = − dx 1+ x2 d senh ( x ) = cosh( x ) dx d cosh( x ) = senh ( x ) dx d tgh ( x ) =...
...TABELA: Derivadas, Integrais
e Identidades Trigonom´tricas
e
•
Derivadas
Sejam u e v fun¸˜es deriv´veis de x e n conco
a
stante.
1. y = un ⇒ y = n un−1 u .
2. y = uv ⇒ y = u v + v u.
−
3. y = u ⇒ y = u vv2v u .
v
4. y = au ⇒ y = au (ln a) u , (a > 0, a = 1).
5. y = eu ⇒ y = eu u .
6. y = loga u ⇒ y = u loga e.
u
1
7. y = ln u ⇒ y = u u .
8. y = uv ⇒ y = v uv−1 u + uv (ln u) v .
9. y = sen u ⇒ y = u cos u.
10. y = cos u ⇒ y =...
...TABELA: Derivadas, Integrais
e Identidades Trigonom´tricas
e
•
Derivadas
Sejam u e v fun¸˜es deriv´veis de x e n conco
a
stante.
1. y = un ⇒ y = n un−1 u .
2. y = uv ⇒ y = u v + v u.
−
3. y = u ⇒ y = u vv2v u .
v
4. y = au ⇒ y = au (ln a) u , (a > 0, a = 1).
5. y = eu ⇒ y = eu u .
6. y = loga u ⇒ y = u loga e.
u
1
7. y = ln u ⇒ y = u u .
8. y = uv ⇒ y = v uv−1 u + uv (ln u) v .
9. y = sen u ⇒ y = u cos u.
10. y = cos u ⇒ y =...
...TABELA: Derivadas, Integrais e Identidades Trigonom´tricas e
•
Derivadas
•
Integrais
du = u + c. n+1 un du = u n+1 + c, n = −1. du u = ln |u| + c. au au du = ln a + c, a > 0, a = 1. eu du = eu + c. sen u du = − cos u + c. cos u du = sen u + c. tg u du = ln |sec u| + c. cotg u du = ln |sen u| + c. sec u du = ln |sec u + tg u| + c. cosec u du = ln |cosec u − cotg u| + c. sec u tg u du = sec u + c. cosec u cotg u du = −cosec u + c. sec2 u du...
...metodologia de citações.
3- MATERIAIS E MÉTODO
3.1 – Materiais e Reagentes
Tabela 1 – Materiais e reagentes utilizados
Materiais/Reagentes
Capacidade
Quantidade
Balão de fundo redondo
500mL
01
Garra
01
Manta de aquecimento
01
Estufa
1000C
01
Termômetro
-100C a 1100C
01
Erlenmeyer
250mL
01
Condensador
01
Mangueiras
03
Vinho tinto
250mL
Nota: Na tabela não precisa espaçamento duplo e o tamanho da letra pode ser...
...Tabela de derivadas (basicão)
Função f(x) f(x) = c f(x) = ax f(x) = xn f(x) = sen x f(x) = cos x f(x) = tg x f(x) = cotg x f(x) = sec x f(x) = cossec x f(x) = ex f(x) = ax f(x) = ln x f(x) = logax Derivada f'(x) f'(x) = 0 f'(x) = a f'(x) = n . xn-1 f'(x) = cos x f'(x) = – sen x f'(x) = sec x f'(x) = – cossec2x f'(x) = sec x . tg x f'(x) = – cossec x . cotg x f'(x) = ex f'(x) = ax . ln a f'(x) = f'(x) = 1 x
2
Tabela de...