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Primeiramente, você deve entender claramente que as componentes verticais e horizontais são independentes num lançamento como este, ou seja, não importa a velocidade que a bola tenha para frente, ela sempre tocará o chão no mesmo tempo.
a) Sendo assim, primeiro calculemos o tempo que a bola leva para sair de 3m de altura para 2,24m de altura, que é o deslocamento vertical máximo que ela pode ter até chegar na rede, senão ela baterá na rede.
Utilizando a equação de MUV para o deslocamento vertical, S=So+vot+at²/2, encontraremos o tempo para esse deslocamento acontecer, sendo S (final) = 2,24m, So = 3m, vo (velocidade inicial vertical) = 0 e a = -g (gravidade que aponta para baixo, consideraremos aqui g = 9,81m/s²
2,24 = 3 - 9,81t²/2
- 0,76 = - 4,905t² t² = 0,76 / 4,905 t² = 0,1549 t = raiz(0,1549) t = + ou - 0,39
Como desejamos o tempo positivo, temos que t = 0,39s. Vamos considerar 0,4s para arredondar um pouco.
Sabemos que a bola deve chegar até a rede no mínimo neste tempo para que não toque a rede. O movimento horizontal tem v constante, ou seja, é um MRU. Então, utilizando a equação de MRU:
S=So+vt, sendo S=8m, So=0 e t=0,4s:
8=v*0,4
v=8/0,4 v=20m/s - Esta deve ser a velocidade da bola para que não toque a rede.

b) Para que a bola não passe da linha de fundo da quadra que fica a 17m da bola no início (17m porque, pelo que entendi, a jogadora sacou a bola 1m já para dentro da quadra, "voando" acima do chão).
Então, vamos repetir os cálculos da letra a), praticamente, mas agora o espaço percorrido pela bola é de 3m (da mão da jogadora até o chão) e o espaço final será zero, no chão.
Então S=0, So=3m, vo=0
S=So+vot+at²/2
0=3-9,81*t²/2
-3=9,81t²/2
9,81t²/2=3
4,905t²=6
t²=1,22 t=raiz(1,22) t=1,1s.
Agora, a velocidade horizontal, sabendo que a bola percorrerá 17m em 1,1s no máximo, ou acabará passando da linha de fundo:
S=So+vt
17=v*1,1 v=15,45m/s vamos aproximar para 15,5m/s
Acima desta velocidade, a