Símbolo da divisão

ímbolo da divisão "÷"
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O símbolo da divisão "÷" (sinal de divisão) pode também ser representado por: ou por ":" (dois pontos) uma " __ "(barra horizontal) uma "/ " (barra inclinada)

Ou seja:

8:4 = $$\frac{8}{4}$$ =8/4

A barra que indica divisão era utilizada pelos árabes, em sua variante horizontal (fração), em suas operações matemáticas e chegou a Europa no Século XIII, mas seu uso só foi generalizado dois séculos mais tarde. Em 1845 a barra se transformou em oblíqua, modificação introduzida pelo matemático inglês Augustus De Morgan, com a intenção de simplificar a operação em uma linha.

Segundo, Venturi, acabe a Fibonacci (séc. XII) emprega a notação: $\frac{a}{b}$ ou "a/b", já conhecidas dos árabes e a notação a : b é devida a Leibniz em 1648 finaliando que o inglês J. H. Rahn (1622-1676) que emprega a notação a ÷ b.

Divisão é a operação matemática inversa da multiplicação. O ato de dividir por algum elemento de um conjunto só faz sentido quando a multiplicação por aquele elemento for uma função bijetora.

No anel dos números inteiros a hipótese da bijetividade não é satisfeita para o zero, assim, não se define divisão por zero.Nos números inteiros[editar | editar código-fonte]
Os números inteiros não formam um corpo, portanto a divisão (como foi definido) só faz sentido quando o número que vai ser dividido (dividendo1 ) é um múltiplo inteiro do número pelo qual se vai dividir (divisor1 ). Para tratar dos casos em que o dividendo não é um múltiplo do divisor é necessário definir quociente e resto.

Se a e b são dois números inteiros positivos (com b \ge a), o quociente1 da divisão de a por b é o maior número inteiro q tal que aq \le b. O resto1 da divisão de a por b com quociente q é o número inteiro r tal que r = a - bq.

A noção de resto no anel dos números inteiros está intimamente conectada com a noção de congruência.