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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA
PROVA DE MATEMÁTICA - 1971 dos pontos de intersecção do raio OC á paralela ao diâmetro AB e passando pelo pé da perpendicular a AC tirada por O.
a) um segmento de reta paralelo a AB.
b) uma circunferência de raio 2R/3 e origem O.
c) uma circunferência de raio R/2 e origem O.
d) uma elipse de semi-eixo maior OA.
e) N.d.r.a.

01) Qual o resto da divisão por 3 do determinante:

a) 0.

b) 3.

c) 7.

d) 1.

e) n.d.a.

02) Sejam α e β planos não paralelos interceptados ortogonalmente pelo plano γ. Sejam r, s e t respectivamente as interseções de α e β, α e γ e b β e γ.
Qual das afirmações abaixo é sempre correta?
a) r, s e t formam oito triedros tri-retângulos.
b) Existe um ponto P de r tal que, qualquer reta de γ que passa por P é ortogonal a r.
c) r pode não interceptar γ.
d) t é perpendicular a a α.
e) Nenhuma dessas afirmações é correta.
03)

O

produto

dos

termos

da

seguinte

P.G

− 3 , 3, − 3 3 , ..., − 81 3 é:
a) − 3 25

b) − 3 42

d) − 3 45

c) − 5.39

e) N.d.r.a.

04) Se f é uma função real de variável real dada por f(x) = x², então f(x² + y²) é igual a:
a) f(f(x)) + f(y) + 2f(x)f(y) para todo x e y.
b) f(x²) + 2f(f(x)) + f(x)f(y) para todo x e y.
c) f(x²) + f(y²) + f(x)f(y) para todo x e y.
d) f(f(x)) + f(f(y)) + 2f(x)f(y) para todo x e y.
e) f(f(x)) + 2f(y²) + 2f(x)f(y) para todo x e y.
05) Uma solução da equação: 24x5 – 4x4 + 49x3 – 2x2 + x
– 29 = 0 é:
a) x=2/3
b) x=11/12
c) x=3/4
d) x=4/3
e) N.d.r.a.
06) Seja a desigualdade: 2(log x)2 - log x > 6.
Determinando as soluções desta equação obtemos:
a) 0 < x < 1 / e e x > 10 2
b) 0 < x < e −3 / 2 e x > e 2
c) 0 < x < e e x < 10
d) 1 / e < x < 1 e x > e
e) N.d.r.a.
07) Dada uma circunferência de diâmetro AB, centro O e um ponto C da circunferência, achar o lugar geométrico

08) Consideremos a equação:

{log( senx)}2 − log( senx) − 6 = 0 .
A(s) solução(es) da equação acima é dada por:
a)