Split plot

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  • Publicado : 24 de abril de 2013
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SPLIT PLOT design

No processo de desenvolvimento de experimentos pode haver fatores que possuam níveis difíceis de serem mudados entre uma situação experimental e outra. Nesses casos, é interessante agrupar as corridas experimentais de forma que os níveis desses fatores só sejam alterados entre grupos de corridas. Isso resulta em um caso especial de “experimento bloqueado”, chamado experimentoslit-splot.
Uma situação experimental do tipo Split-Plot ocorre quando é difícil mudar os níveis de alguns dos fatores. Por exemplo: quando se quer testar o efeito de um fertilizante e também formas de arar o solo. O segundo fator requer grandes extensões de terra, ao que chamamos de whole plots. Já os subplots são pequenas áreas de terra que compõem estas áreas maiores, sendo que ambas asáreas poderiam ser tratadas separadamente. Ambos os termos são usados para definir fatores de acordo com o critério de restrição em aleatorização dos seus respectivos níveis. Apesar da base agrícola, o projeto split-plot é útil em muitos experimentos industriais e científicos .
Como os níveis dos fatores que possuem níveis difíceis de serem modificados não mudam dentro de um conjunto deexperimentos, experimentos Split-splot não são totalmente aleatórios. Entretanto há duas aleatoriedades: uma para a ordem dos grupos de corridas e outra para a ordem das corridas dentro de um determinado grupo.
O modelo para um experimento split-splot é um modelo mixo, que envolvem efeitos fixos e aleatórios. Esse tipo de modelo é adequadamente analisado usando mínimos quadrados generalizados (Generalizedleast squares – GLS).
O livro apresenta um exemplo em que esse design é utilizado em um experimento de estudo de um carro em um túnel de vento. Foi descoberto que utilizando o design split-splot era possível realizar cinquenta corridas experimentais em apenas 80% do tempo necessário para realizar vinte e oito corridas experimentais utilizando o design completamente aleatório. Nesse estudo foramescolhidos quatro fatores que seriam variados durante os experimentos, dois deles tinham níveis difíceis de serem alterados e dois tinham níveis fáceis de serem alterados. O exemplo mostra as tabelas utilizadas para a realização dos experimentos, assim como todo o processo de análise dos dados obtidos.
Uma característica interessante de um design de split-splot é que ele permite uma estimativaprecisa e uma poderosa inferência para os efeitos interativos envolvendo efeitos difíceis e fáceis de serem modificados.
Nem sempre é claro que um experimento tem uma estrutura split-splot, frequentemente alguns fatores experimentais são, de alguma forma, difíceis de serem alterados e então os experimentalistas acabam utilizando um design split-splot.

Uma situação experimental do tipoSplit-Plot ocorre quando um experimento fatorial com muitos fatores deve ser em ordem completamente aleatorizado. Fatores que são facilmente controlados são variados aleatoriamente dentro de blocos formado pelos fatores de difícil ajuste.

PLANOS EXPERIMENTAIS EM PARCELAS SUBDIVIDIDAS

Em alguns experimentos, certos casos de aleatorização completa não é viável pois é mais difícil mudar os níveis dealguns fatores do que de outros. Os fatores difíceis de variar formam então os whole plots, enquanto aqueles cujos níveis sejam fáceis de variar são executados como subplots. Sob o ponto de vista de planejamento, caracterizam-se pela superposição de dois planos experimentais.

ANÁLISE ESTATÍSTICA PARA 2 FATORES
Temos o seguinte modelo resumido:yijk=μ+τi+βj+τβij+γk+τγik+βγjk+τβγijk+ϵijki=1,2,…,rj=1,2,…,ak=1,2,…,b ,
onde:
μ é a media global dos resultados;
τi é o efeito dos blocos ou replicações (whole plot);
βi é o efeito principal do fator B (whole plot);
τβij é o erro whole plot relacionado à interação (blocos ou replicação x fator B);
γk é o efeito subplot do fator C;
βγjk é o efeito das interações (fator B x fator C);
εijk é o erro experimental;

Exemplo 2:...
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