Soluções

SOLUÇÕES

SOLUÇÕES DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS

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CONCEITOS GERAIS REL ATIVOS A GEOMETRIA
1.
O ponto, como elemento visual, é uma mancha pequena, de forma mais ou menos circular e de dimensões variáveis. O ponto, como elemento geométrico, é a unidade base da Geometria, não possuindo qualquer dimensão física real, sendo uma forma infinitamente pequena que assinala uma determinada posição no plano ou no espaço.

2.
Em Geometria, um ponto deve representar-se como a intersecção de duas linhas rectas – o ponto pretendido será o ponto de intersecção dessas duas linhas.

3.
Uma recta tem uma única dimensão – uma recta tem apenas comprimento, pois não tem espessura.

4.
Uma recta, em Geometria, pode ser entendida como um conjunto infinito de pontos dispostos sucessivamente e infinitamente próximos uns dos outros ao longo de uma determinada direcção ou, segundo outros autores, como a sequência de posições que um dado ponto ocupa quando se movimenta ao longo de uma dada direcção.

5.
Direcção de uma recta é a posição que a recta ocupa no campo visual (no plano ou no espaço), em relação a um determinado referencial (ou a determinadas referências visuais).

6.
Uma «família» de rectas é o conjunto de todas as rectas (do plano ou do espaço) com uma mesma direcção.

7.
Duas rectas, no espaço, podem ser complanares ou não complanares.

8.
Duas rectas, no espaço, podem ser complanares ou não complanares.

9.
Rectas complanares são rectas que estão contidas no mesmo plano e que, por isso, ou são paralelas ou são concorrentes.

10.
Se duas rectas são complanares, sabe-se que elas são necessariamente ou paralelas ou concorrentes.

11.
Rectas concorrentes são rectas que têm direcções diferentes e um ponto em comum situado a distância finita – o ponto de concorrência.

12.
Rectas paralelas são rectas que são concorrentes num ponto do infinito (situado a distância infinita) e que, por isso, têm a mesma direcção.

13.
Se duas rectas têm direcções