Sistemas de Numeração

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Álvaro Ricardo Schroeder de Oliveira

INTRODUÇÃO
• O sistema de numeração decimal (ou na base 10), que usa dez algarismos é sem dúvida o sistema mais utilizado por seres humanos. • O sistema binário é o mais frequente no mundo da computação, apenas são utilizados os valores 0 e 1.
• No entanto existem outros sistemas de numeração como octal, hexadecimal, entre outros.
• Nesta aula iremos conhecer as principais diferenças entre os sistemas de numeração decimal, binário, octal e hexadecimal.

ALGUNS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
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Decimal (base 10)
Binário (base 2)
Octal (base 8)
Hexadecimal (base 16)

SISTEMA DECIMAL
• O sistema decimal é o mais utilizado por seres humanos, normalmente para indicar quantidades, e é constituído por dez algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• A quantidade de algarismos informa a base do sistema.
• No sistema decimal cada algarismo tem um valor posicional
(unidade, dezena, centena, milhar, etc) e cada algarismo tem um peso de acordo com sua posição na representação do valor.

SISTEMA DECIMAL
• Exemplo: Vamos analisar o número 237.

237
• Poderíamos escrever o número 237 da seguinte maneira:

2 x 10² + 3 x 10¹ + 7 x

• Onde:
• NÚMERO
• BASE
• POSIÇÃO

0
10

PESO
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Unidade = Peso 1 = 100
Dezena = Peso 2 = 101
Centena = Peso 3 = 10²
Milhar = Peso 4 = 10³
Dezena de Milhar = Peso 5 = 105
Centena de Milhar = Peso 6 = 106
Milhão = Peso 7 = 107
Bilhão = Peso 8 = 108
Trilhão = Peso 9 = 109

SISTEMA BINÁRIO
• Esse sistema de numeração é o mais utilizado em computadores em razão das seguintes vantagens:
• Rapidez na execução das operações matemáticas.
• Representação do conjunto de instruções de máquina
• Ocupa um número menor de bits para armazenar a informação, quando comparado ao sistema decimal.

SISTEMA BINÁRIO
• Nesse sistema todas as quantidades se representam com base em dois números, 0 (zero) ou 1 (um).
• Em