Sistema solar

Matemática
Função Quadrática

Uma função real de variável real definida por um polinómio do 2º grau, definida por uma expressão do tipo…
Y= ax 2 + bx + c; a ≠ 0 – designa-se função quadrática

O gráfico de uma função quadrática é uma parábola.

* Quanto maior é o valor absoluto de a, mais fechada é a parábola. * Se a> 0, a concavidade está virada para cima * Se a< 0, a concavidade está virada para baixo

Função par: f(x) = f(-x), ax є Domínio de f. * Objetos simétricos têm a mesma imagem, sendo o gráfico da função simétrico em relação ao eixo das ordenadas.

Família das funções do tipo y= ax2; a ≠ 0

a >0

a <0

Resumo das funções tipo y= ax2; a ≠ 0:

Família de funções tipo y=a(x – h) 2; a ≠ 0
Considera –se o caso em que a = 1 e h = 2
Obtém – se a função y = (x - 2) 2 .
Comparem – se as tabelas de valores e os gráficos das funções:

O gráfico da função y = (x – 2) 2 obtém –se a partir do gráfico da função y=x 2 , deslocando – o a duas unidades para a direita.

Resumo das funções tipo y=a(x – h) 2; a ≠ 0:

Família das funções tipo y = ax2 + k; a ≠ 0:
Consideram – se os seguintes casos: * Se a = 1 e k = 2, obtém – se a função y = x2 + 2; * Se a = 1 e k = - 1, obtém – se a função y = x2 - 1

Resumo das funções tipo y = ax2 + k; a ≠ 0:

Vértice da Parábola
O vértice da parábola representativa da função é apresentado pelas coordenadas…

ou -b2a,