Sistema mongeano

Sistema Mongeano de projeção

A projeção ortogonal de um objeto em um único plano não é suficiente para a determinação da forma e da posição deste objeto no espaço.

Gaspard Monge solucionou este problema com a criação de um sistema duplo de projeção que leva seu nome: Projeções Mongeanas ou Sistema Mongeano de Projeção. Através da aplicação dos conceitos básicos de Projeções Mongeanas , qualquer objeto, seja qual for sua forma, posição ou dimensão, pode ser representado no plano bidimensional, por suas projeções cilíndricas ortogonais .
O Sistema Mongeano de projeção utiliza uma dupla projeção cilíndrico-ortogonal, onde 2 planos , um horizontal e um vertical, se interceptam no espaço, sendo portanto, em função de suas posições, perpendiculares entre si. A intersecção desses planos determina uma linha chamada Linha de Terra (LT). Esses planos determinam no espaço 4 diedros numerados no sentido anti-horário.

Após Monge ter sistematizado a Geometria Descritiva, foi acrescentado por Gino Loria um terceiro plano de projeção para melhor localização de objetos no espaço.
Este terceiro plano de projeção, denominado plano Lateral, forma com o diedro conhecido um triedro tri retângulo, sendo portanto, perpendicular aos planos Horizontal e Vertical de projeção. O plano lateral fornecerá uma terceira projeção do objeto.

Até agora representamos os objetos no espaço. Para representarmos esses objetos no plano bidimensional do papel ou da tela, é necessário que o plano horizontal e vertical coincida em uma única superfície plana. Monge, utiliza um artifício, rotaciona o plano horizontal em 90°, fazendo com que o plano horizontal coincida com o vertical .Esse procedimento chama-se rebatimento.
Após o rebatimento obtemos a representação da figura no plano por suas projeções. Esta representação é denominada épura.
Podemos notar que na épura, as duas projeções de um ponto pertencem à uma mesma reta perpendicular à L.T. esta reta é denominada linha de