sistema mhs

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS
CURSO: BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE ONDAS E TERMODINÂMICA

NOTA

EXPERIMENTO 1: MOVIMENTO PERIÓDICO – SISTEMA MASSA-MOLA
PROF. JOSÉ LUIZ
ALUNO(A):

TURMA:

DATA:

1 – OBJETIVO: Investigar o movimento de uma massa presa a uma mola e medir a constante elástica de uma mola.
2 – FUNDAMENTO TEÓRICO: Um dos comportamentos oscilatórios mais simples de se entender é o movimento harmônico simples, sendo encontrado em vários sistemas, como por exemplo, o sistema massa-mola. Muitos comportamentos oscilatórios surgem a partir da existência de forças restauradoras que tendem a trazer ou manter sistemas em certos estados ou posições, sendo essas forças restauradoras basicamente do tipo forças elásticas, obedecendo, portanto, a Lei de Hooke e para um sistema massa-mola pode ser escrita como

F R =−k . x

(1)

onde k é a constante da mola e x é o deslocamento sofrido. O sistema massa-mola é composto por uma massa presa ao final de uma mola. Ao acoplar uma massa m em uma mola presa na vertical, a força peso faz com que a mola aumente seu comprimento. Se a massa estiver parada, podemos igualar a Eq. 1 ao peso do corpo. Assim,

−k . x=m . g

(2) onde x é a elongação, m é massa e g é a aceleração da gravidade. Para determinar a equação do movimento deste sistema deslocarmos a massa de seu ponto de equilíbrio e combinamos a segunda lei de Newton com a lei de Hooke. Então,

−k . x=m .

d²x d²x k
+ x= 0 , com solução x ( t ) =A m . cos ( ω . t ) , (3)
→
dt² dt² m

onde x(t) é a posição de m em função do tempo, Am é a amplitude máxima, ω é a freqüência angular e t é o tempo. A velocidade e a aceleração da massa oscilante serão

dx
=−ωA m sen ( ωt ) , dt d²x a ( t )=
=−ω²A m cos ( ωt ) . dt² v ( t )=

(4)
(5)

EQUAÇÕES IMPORTANTES

Freqüência angular ω

ω=

√

k m Período T

T=

√

2π m =2π
ω