Sistema dinamico

Índice
5. Estabilidade de Sistemas Dinâmicos.
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
5.5.

Introdução ...........................................................................................
Estabilidade de Liapunov .....................................................................
Estabilidade Estrutural .........................................................................
Linearização próximo à uma solução de equilíbrio ................................
Classificação dos pontos de equilíbrio ...................................................
5.5.1. O Oscilador Harmônico Amortecido .......................................
5.6. Ciclos Limites .......................................................................................
5.7. Método Direto de Liapunov .................................................................
5.8. A rotação livre de um corpo rígido articulado sem atrito no seu centro de gravidade ..............................................................................

Apêndice A. Definições
Apêndice B. Sistemas Lineares e Não Lineares. O pêndulo.
Apêndice C. Programas.

5. Estabilidade dos Sistemas Dinâmicos.
5.1. Introdução.
As equações diferenciais que governam o movimento de sistemas dinâmicos frequentemente são muito complicadas e geralmente não fornecem solução exata, principalmente quando as equações são não lineares.
A teoria das equações diferenciais não lineares não é tão desenvolvida como das equações diferenciais lineares. Em certas circunstâncias, é possível usar métodos da teoria linear no estudo dos sistemas não lineares examinando o comportamento na vizinhaça de movimentos conhecidos, um processo conhecido como linearização.
Existem duas básicas aproximações para sistemas não lineares, o qualitativo e o quantitativo. A aproximação qualitativa está ligada à característica geral do sistema na vizinhança de uma solução conhecida, e a aproximação quantitativa está ligado à análise das soluções obtidas