Sistema binário

Capítulo 13
Sistema Binário de Numeração
1. Introdução
No sistema binário de numeração, existem apenas dois algarismos: o algarismo 0 (zero) e o algarismo 1 (um). Para representarmos a quantidade zero, utilizamos o algarismo 0, para representarmos a quantidade um utilizamos o algarismo 1. E para representarmos a quantidade dois, se nós não possuímos o algarismo 2 nesse sistema? É simples. No sistema decimal, nós não possuímos o algarismo dez e representamos a quantidade de uma dezena utilizando o algarismo 1 seguido do algarismo 0. Neste caso, o algarismo 1 significa que temos um grupo de uma dezena e o algarismo 0 nenhuma unidade, o que significa dez. No sistema binário, agimos da mesma forma. Para representarmos a quantidade dois, utilizamos o algarismo 1 seguido do algarismo 0. O algarismo 1 significará que temos um grupo de dois elementos e o 0 um grupo de nenhuma unidade, representando assim o número dois. Utilizando a mesma regra, podemos representar outras quantidades, formando assim o sistema numérico. A tabela 1 mostra a seqüência de numeração do sistema binário até a quantidade nove. DECIMAL 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BINÁRIO 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001

Tabela 1 – Números binários de 0 a 9. Na prática, cada dígito binário recebe a denominação de bit (binary digit). O conjunto de 8 bits é denominado byte.

2. Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal
Vamos analisar como é determinado o valor de um número do sistema de numeração decimal. Por exemplo, considere o seguinte número: 4538. O valor deste número é formado, multiplicando-se os dígitos do número, de trás para frente, por potências de 10, começando com 10º. O último dígito (bem à direita) é multiplicado por 10º, o penúltimo por 101, o próximo por 102 e assim por diante. O valor real do número é a soma dos resultados destas multiplicações. Observe o esquema a seguir que será bem mais fácil de entender: 4 3 Multiplica por: 10 ou seja: 1000 Resultado: 4x1000 Igual a: 4000 Somando