Simulado de estatistica

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Estatística e Pesquisa Operacional

Tóp. 17: Probabilidades: União de eventos, Intersecção de eventos, eventos mutuamente exclusivos

1) Numa classe das Faculdades UNI-VISÃO há 40 homens, dos quais exatamente 30 usam óculos e há 60 mulheres, das quais exatamente 20 usam óculos. Escolhido um aluno ao acaso, calcule a probabilidade de
a) usar óculos
b) ser mulher e usar óculos
c) ser homeme não usar óculos
Dê as respostas em % e com uma casa decimal.

Média a) 50% b) 20% c) 10%


Tóp. 26: Distribuição normal de probabilidade

2) Doentes, sofrendo de certa moléstia, são submetidos a um tratamento intensivo, cujo tempo de cura foi modelado por uma distribuição normal de média 15 dias e desvio padrão 2 dias. Sabendo que a área sob a curva normal padronizada (oureduzida) entre 0 e 2,5 desvios padrões é aproximadamente 0,4938, determine:
a) a probabilidade de um paciente, escolhido ao acaso, apresentar tempo de cura inferior a 20 dias (dê a resposta em por cento, com duas casas decimais);
b) em 10.000 pacientes escolhidos ao acaso, qual será o número de doentes curados em mais de 20 dias?

Difícil a) 99,38% b) 62


Tóp. 29: Tamanho de umaamostra extraída de uma população com desvio padrão conhecido; idem com desvio padrão desconhecido.

3) Determine o tamanho da amostra necessária para estimar o tempo médio que um vendedor de uma loja de móveis “gasta” com cada cliente, para um nível de confiança de 99% (z=2,58), com erro máximo de 2 minutos. Suponha que o tempo de atendimento apresenta uma distribuição normal com um desviopadrão populacional de 12 minutos.

Sugestão: aplique a fórmula , onde:
n = tamanho da amostra
z = número de desvios padrões da distribuição normal,
correspondente ao nível de confiança pretendido
= desvio padrão populacional da variável em estudo.
e = erro máximo admitido

Média 240


Tóp. 30: Intervalo de confiança

4) Numa tentativa de melhorar o esquema de atendimento, omédico Dr. Div Aghar procurou estimar o tempo médio que gasta com cada paciente. Sabe-se que o tempo de atendimento tem uma distribuição normal com desvio padrão de 7 minutos. Uma amostra aleatória de 49 pacientes, colhida num período de três semanas, acusou uma média de 30 minutos. Construa um intervalo de confiança (IC) de 95% (z=1,96) para o verdadeiro tempo médio da consulta. Dê a resposta emminutos e com duas casas decimais.
Sugestão: aplique a fórmula , onde é a média da amostra, é o desvio padrão da população, n é o número de elementos da amostra e é o valor que traduz o nível de confiança desejado.

Difícil (em minutos)


Tóp. 39: Critérios para decisão: maximax (otimista), maxmin (pessimista), de Laplace (moderado), de Hurwicz (realista)

5) ATrans-Fortaleza Ltda. é uma companhia transportadora que está diante da decisão de comprar caminhões ou terceirizar seu serviço de transporte. Foi preparada a matriz de decisão ao lado, que ilustra a situação, com retornos em milhares de reais, considerando as alternativas de decisão e os cenários de demanda baixa, média ou alta pelo serviço de transporte oferecido. Determine a melhor alternativa para aTrans-Fortaleza, utilizando o método de Laplace, baseado na média aritmética entre o melhor e o pior resultado de cada alternativa.

Cenários
Alternativas
Demanda
baixa
Demanda
média
Demanda alta

Comprar
caminhões
25
150
125

Terceirizar
o serviço
50
100
150



Média É melhor comprar caminhões



Tóp. 15: Princípios de contagem

6) Um vendedor deautomóveis deseja impressionar os possíveis compradores com o número de combinações diferentes possíveis. Um modelo pode ser dotado de três tipos de motor, dois tipos de transmissão, cinco cores externas e duas internas. O número de escolhas possíveis é:
a) 12
b) 24
c) 30
d) 60

Fácil D


Tóp. 16: PROBABILIDADES (Introdução, conceitos básicos)

7) Dois dados são lançados...
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