SENO, COSSENO, TANGENTE

COLÉGIO SALESIANO DOM BOSCO

Razões Trigonométricas

Seno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

Cosseno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto adjacente a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

Tangente de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente a esse ângulo.

Exemplo:

1) Qual é a altura h do poste representado pela figura?

2) Uma rampa lisa com 10 m de comprimento faz um ângulo de 15º com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente a quantos metros?

3) Um navio, navegando em linha reta, vai de um ponto B até um ponto A. Quando o navio está no ponto B, é possível observar um foral situado num ponto C de tal forma que o ângulo AĈB mede 60º. Sabendo que o ângulo CÂB é reto e que a distância entre os pontos A e B é de 9 milhas, calcule a distância, em milhas do ponto A ao farol.

4) Observe a figura ao lado. O pé da escada está afastado 80 cm da base do muro. Calcule o comprimento da escada.

5) Um observador, com 1,64 m de altura, vê uma luz no alto de uma torre de televisão, sob um ângulo de 60°. Esse observador se encontra a 20 m da base da torre. Determine a altura aproximada dessa torre.

6) Um pára-quedista salda de um avião quando este se encontra a 1.800 m de altura. Devido à velocidade do avião e da ação do vento, o pára-quedista cai conforme indica o desenho. A que distância do ponto B o pára-quedista vai cair?

7) Qual é o comprimento dessa ponte?

8) A determinação feita por um radar da altura de uma nuvem em relação ao solo é importante para previsões meteorológicas e na orientação de aviões para que se evitem turbulências. Nessas condições, determine a altura detectada pelo radar conforme o