Senhor

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FUNDAÇÃO EDUCACIONAL UNIFICADA CAMPOGRANDENSE (FEUC)
FACULDADES INTEGRADAS CAMPO-GRANDENSES (FIC)
COORDENAÇÃO DE MATEMÁTICA
Estrada da Caroba, 685, Campo-Grande/RJ - Tel: [phone] Sites: www.feuc.br, www.sites.google.com/site/FEUCmat
Disciplina: Probabilidade e Estatística

Assunto: Medidas de Dispersão

MEDIDAS DE DISPERSÃO
Medindo a tensão em duas tomadas a cada 10 min, um eletricista fez as seguintes anotações:
TOMADA
1
2

0 min
110 v
115 v

10 min
115 v
120 v

20 min
120 v
125 v

30 min
115 v
100 v

Média aritmética das tensões:
M1 =

110 + 115 + 120 + 115
4

=

460
4

= 115 v

M2 =

115 + 120 + 125 + 100
4

=

460
4

= 115 v

As duas tomadas apresentaram a mesma tensão média. Porém, há oscilações em ambas e, à primeira vista a tomada 1 parece oscilar menos. Uma comparação entre esses valores pode ser feita através do desvio médio absoluto. Esse desvio médio é a medida dos desvios em relação à média (diferença absoluta entre cada valor e a média).
Na prática:
TOMADA 1
DM1 =

|115-110| + |115-115| + |115-120| + |115-115|
=
4

5+0+5+0
10
=
= 2,5 v
4
4

TOMADA 2
DM2 =

|115-115| + |115-120| + |115-125| + |115-100|
0+5+10+15
30
=
=
=
4
4
4

No gráfico: Tensão X Tempo
125

Tensão

120
115
Tomada 1

110

Tomada 2
105

100
0

10

20

Tempo

30

7,5 v

2
O desvio médio absoluto é pouco utilizado em estatística. O mais comum é a utilização do desvio padrão. DESVIO PADRÃO

=

VARIANCIA

Variância é média aritmética dos quadrados dos desvios em relação à média. A raiz quadrada é calculada no final ajustando a unidade de medida.
(115-110)2 + (115-115)2 + (115-120)2 + (115-115)2
4
Dp1 = 12,5 = 3,53 v

=

Var1 =

(115-115)2 + (115-120)2 + (115-125)2 + (115-100)2
4
Dp2 = 87,5 = 9,35 v
Var2 =

52 + 02 + 52 + 02
4

=

02 + 52 + 102 + 152
4

25 + 0 + 25 + 0
4

=

=

=

0 + 25 + 100 + 225
4

50
4

=

FÓRMULAS