SEAD-MATEMÁTICA

LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

1) Como podemos garantir que a afirmação:
Se m e n são números inteiros ímpares, então m n é um inteiro ímpar é verdadeira?
Justifique essa afirmação.
R: É um inteiro ímpar.
Considerando (2k+1) e ( 2t+1) como dois números inteiros e ímpares
Efetuando a multiplicação: (2k+1) x (2t+1) = 4kt+2k+2t+1 , fatorando temos,
4kt+2(k+t) +1 ---------> 2 [kt +(k+t)]+1 , ou seja, temos outro número da forma (2.N+1) concluímos que a operação resulta em um número ímpar.

2) Para avançar um pouco mais na questão da nomenclatura, procure o significado das palavras: axioma, teorema e conjectura e escreva o que você encontrou.
Enuncie os seguintes:
Teorema de Pitágoras
Teorema Fundamental da Aritmética
Axioma de Arquimedes
Axioma (ou Princípio) da Incerteza (este é um axioma da Física...)

R: Axioma: É uma proposição aceita como verdadeira sem demonstração segundo, Dirceu Uesu Pesco. Teorema: É uma proposição aceita como verdadeira mediante demonstração segundo,Dirceu Uesu Pesco. Conjectura: É uma proposição que muitos matemáticos acham que deve ser verdadeira, porém, ainda não conseguiram prová-la.
Enuncie
Teorema de Pitágoras: Em todo triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das mediadas dos catetos.
Teorema Fundamental da Aritmética: Todo número inteiro maior ou igual a 2 pode ser escrito como o produto de números primos.
Axioma de Arquimedes: Dadas duas grandezas desiguais, se da maior subtrair uma grandeza maior do que sua metade, e do que sobrar uma grandeza maior do que sua metade, e se este processo for repetido continuamente, sobrará uma grandeza menor do que a menor das grandezas dadas.
Princípio da Incerteza: O princípio é relativamente simples de ser enunciado e tem uma idéia simples. Na física tradicional newtoniana, também chamada de física clássica, acreditava-se que se soubéssemos a posição inicial e o momento (massa e velocidade) de todas as