Saneamento ambiental- dimensionamento

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EXERCÍCIO APLICATIVO DO SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA

Universidade Federal do Rio de Janeiro
Escola Politécnica

Departamento de Recursos Hídricos e Meio Ambiente
Saneamento Ambiental
Iene Christie Figueiredo & Isaac Volschan

Nome: Thatiana Vitorino Castro Pereira
DRE: 110070838
1) Determinação da População de Projeto para o período de projeto de 20 anos1.1) Dados populacionais do Município Massapê (CE), extraídos do site do IBGE:
Censo Demográfico 1991: 23689 hab.
Contagem populacional 1996: 25490 hab.
Censo demográfico 2000: 29574 hab.
Contagem populacional 2007: 33256 hab.
Censo demográfico 2010: 35191 hab.
1.2) Estimativa de crescimento para o período entre 2010 e 2030:

a) Crescimento aritmético
P1= P (2010) =35191
P0= P (2007) = 33256
Ka = (P1 – P0/ A1 – A0) = (35191-33256)/ (2010 – 2007) = 3218/3= 645
P(2030) = P(2007) + Ka (2030-2007) = 33256 + 645 (23) = 48091 hab
Δp=48091-35191= 12900 hab

b) Crescimento Geométrico:
P1= P (2010) = 35191
P0= P (2007) = 33256
Kg = (ln P1 – ln P0)/ (t1 – t0) = (ln 35191 – ln 33256)/ (2010 - 2007) = 0, 02
P(2030) = P0e(Kg) (t – t0) = 33256e(0,02) (23) =52680 hab
Δp = 52680 – 35191 = 17489 hab

c) Para determinação do crescimento pelos modelos “Decrescente” e “Logístico” é necessária a determinação da população de saturação Ps, que deve atender às seguintes restrições:
→P1² > P0. P2
→t2-t1=t1-t0
→P0<P1<P2
Assim, temos que:
P0= P(1990) =? (Será feita a seguir uma aproximação pelo Método Aritmético)
P1= P(2000) = 29574 (dados doIBGE)
P2= P(2010) = 35191 (dados do IBGE)

Para aproximar a população no ano de 1990, fazemos Ka com:
P1=P(2000) =29574
P0=P (1991) =23689
Ka= (P1-P0)/ (t1-t0) = (29574-23689)/ (2000-1991) = 654
P(1990) = P(1991) +Ka (1990-1991)= 23689-654 = 23035
Como 874621476= P1² > P0 x P2= 810624685, podemos calcular Ps.
Ps= 2 x P0 x P1 x P2- P1² (P0 +P2) = 46547. P0 x P2 – P1²

* Método “Taxa de Crescimento Decrescente”

Kd= - ln [(Ps – P2)/ (Ps – P1)]/ (t2- t1) = 0,04
Pt= P0+ [(Ps-P0). (1-e-Kd. (t-to))]
P(2030)≈ 41798 hab.
ΔP = 41798- 35191 = 6607 hab.

* Método do “CrescimentoLogístico”
c = Ps- P0/ P0 ≈ 1, 02
Kl = [ln ((P0. (Ps – P1) / P1. (Ps-P0))]/ t2-t1= -0,058
Pt = Ps/ 1 + c.ek1. (t-t0) =
P (2030) ≈ 42306 hab.
ΔP= 42306- 35191= 7115 hab.

* Resumo dos resultados obtidos para o crescimento populacional da cidade:
Métodos Estimativos para o Crescimento Populacional | P (2030) | ΔP |
Aritmético | 48091 | 12900 |
Geométrico | 52680 | 17489 |
TaxasDecrescentes | 41798 | 6607 |
Logístico | 42306 | 7115 |

Escolha do melhor método:
Para a escolha do método que melhor aproxima a população residente no ano de 2030 no município de Massapê, primeiramente analisaremos o perfil de crescimento populacional observado através dos censos de 2000 e 2010, como também através das contagens populacionais dos anos 1996 e 2007. Observa-se que entre 1996 e2000 (Δ= 4 anos) houve um incremento da população de, em média, 4084 habitantes. Já entre 2000 e 2007 (Δ= 7 anos) esse incremento médio foi de 3682 habitantes. E, finalmente, entre os anos de 2007 e 2010 (Δ= 3 anos) houve um aumento de 1936 habitantes. A partir destes dados podemos analisar que a taxa de crescimento populacional está diminuindo com o passar dos anos e concluir com facilidade que osmétodos aritmético e geométrico nos dão um ΔP muito elevado levando em consideração este fato. Então, resta o método logístico e o método das taxas decrescentes. Este último aponta para uma taxa de crescimento de aproximadamente 330 hab/ano, o que subestima o crescimento populacional da região. Desta forma, o método mais adequado e aqui escolhido é o método Logístico.

1.3) Determinação...
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