Resumos Matemática 3º ciclo

Matemática 9ºano

I. Números
1. Operações com Números Positivos
Normalmente é necessário simplificar expressões, tendo em atenção o seguinte:
 As operações de multiplicação e divisão têm prioridade relativamente às operações de adição e subtracção.
 Os parênteses indicam que se devem efectuar em primeiro lugar as operações que se encontram dentro deles.
 Respeitando estas prioridades as operações, as operações efectuam-se da esquerda para a direita.

< Lê-se: “é menor que”
>

Lê-se: “ é maior que”



Lê-se: “é equivalente a”. Expressões equivalentes são expressões que representam o

mesmo número.

Regras das Operações com Potências

53 x 56 = 5 9
73 x 7 = 7 4

Para multiplicar potências com a mesma base, dá-se a mesma base e adicionam-se os expoentes.

Para multiplicar potências com o mesmo expoente, mantém-se o mesmo expoente e multiplicam-se as bases.

53 x 23 = 103

Para dividir potências com a mesma base (≠0),
8

6

4 :4 =4

2

mantém-se a base e subtraem-se os expoentes

Para dividir duas potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e dividem-se as bases (divisor≠0).

(24)5 = 220

62 : 32 = 22

Para calcular uma potência de potência, dá-se a mesma base e multiplicam-se os expoentes.

1

Matemática 9ºano
Máximo divisor comum e Mínimo múltiplo comum
Um número diz-se primo se apenas pode ser dividido por si próprio e por um.
Qualquer número superior a um e não primo pode ser decomposto em factores primos.
Para determinar o máximo divisor comum (m.d.c), decompõe-se os números em factores primos. O MÁXIMO DIVISOR COMUM É O PRODUTO DOS FACTORES PRIMOS COMUNS
COM MENOR EXPOENTE.

Ex: m.d.c (30, 100)
30
15
5
1

2
3
5

100
50
25
5
1

2
2
5
5

100 = 2 2 x 52

30 = 2 x 3 x 5
m.d.c (30,100) = 2 x 5 = 10

O MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM É O PRODUTO DOS FACTORES PRIMOS COMUNS E
NÃO COMUNS COM O MAIOR EXPOENTE
Ex: m.m.c (80 , 120)

80
40
20
10
5
1
80 = 24 x 5

2
2