Resumo para projeto de tubos retos

CILINDROS DE PAREDES FINAS
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Muito freqüentemente as tubulações cilíndricas anteriormente discutidas apresentam a espessura das suas paredes relativamente reduzida comparada ao seu diâmetro. Nessa condição, então, admite-se uma distribuição uniforme das tensões circunferenciais e longitudinais (meridianas) ao longo da espessura. Para aplicabilidade dessa hipótese, deve-se ter:

r t 10 r deve ser o raio médio

CILINDROS DE PAREDES FINAS σr : Tensão radial, de compressão, devido à pressão interna do fluido; σθ: Tensão circunferencial, tangencial ou paralela; σm:Tensão meridional ou longitudinal, associada aos efeitos de confinamento nas extremidades (tampas, calotas etc);
R

C
L
PI

CILINDROS DE PAREDES FINAS
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Note-se que por essa teoria o exterior é livre de tensões. Devido ao fato das paredes serem finas, questões de instabilidade restringem a aplicação dessa teoria aos casos em que existem tensões radiais internas trativas ou cargas externas compressivas ou mesmo torção.

CILINDROS DE PAREDES FINAS
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A obtenção das expressões das tensões pode ser feita de várias maneiras.
Inicialmente, considere o equilíbrio de uma seção reta:

Daí:

r t  pr    p t CILINDROS DE PAREDES FINAS
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Nos casos em que um gás é confinado, o conceito de área projetada é muito útil. No caso, a pressão do gás exerce uma força numa área equivalente a de um retângulo, não obstante a superfície ser curva. Essa força naturalmente é compensada pelas forças circunferenciais. Assim sendo, tem-se:

pr
2 (t)(L)  p(2r)(L)    t CILINDROS DE PAREDES FINAS
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A expressão anterior pode ser adaptada fornecendo melhores resultados admitindo-se r como sendo o raio médio do cilindro.
Para a obtenção das tensões longitudinais, que atuam caso o cilindro seja fechado, situação típica de vasos de pressão, o seguinte raciocínio deve ser empregado:
Força na tampa:

FM  p(r 2 )

Na expressão anterior foi