Resumo kittel estruturas cristalinas

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Kittel

Capitulo 1
A física do estado sólido lida muito com cristais e elétrons em cristais. O estudo
da física do estado sólido começa no inicio dos anos do século passado, seguindo
a descoberta da difração de raio X por cristais e da publicação de uma série de
cálculos simples e predições bem sucedidas das propriedades dos cristais.
Quando um cristal cresce em um ambiente constante, aforma se desenvolve
idêndica a blocos de construção ('building blocks') que foram adicionados continuamente. Os blocos de construção são átomos ou grupos de átomos de modo
que o cristal forme um arranjo tridimensional periódico de átomos.
Isto foi conhecido no século 18 quando mineralogistas descobriram que o
número do índice das direções de todas as faces do cristal é um inteiro exato.
Somenteo argumento de partículas idênticas e arranjos periódicos pode explicar
a lei do índice integral, como discutido abaixo.
Em 1912 um artigo intitulado Interference eects with Rontgen rays. Na
primeira parte do artigo, Laue desenvolve uma teoria elementar da difração
de raios X por um arranjo periódico. Na segunda parte, Friedrich and Knipping reportaram a primeira observação experimental dadifração de raios X por
cristais.
O trabalho provou decisivamente que cristais são compostos por arranjos
periódicos de átomos. Dentro de um modelo atômico estabelecido de um cristal,
os sicos puderam agora conhecer muito mais. Os estudos foram estendidos para
incluir sólidos amorfos e não cristalinos, gases, e liquídos. O campo mais vasto
é conhecido como física da matéria condensada, eestá é agora a maior e mais
vigorasa área da física.

Arranjo Periodicos de átomos
Um cristal ideal é construído por uma repetição innita de unidades estruturais
idênticas no espaço.

Em um cristal simples a estrutura unitária é um único

átomo, como no cobre, prata, ouro, ferro, alumínio, e os metais alcalinos. Mas
as menor estrutura unitária pode compreender muitos átomos e moléculas.A estrutura de todos os cristais pode ser descrita em temos de uma rede,
com um grupo de átomos ligados a todos os pontos da rede. O grupo de átomos
é chamado de base; quando repetido no espaço este forma a estrutura cristalina.
A rede é denida por três vetores de translação fundamentais

a1 , a2 , a3

de modo que o arranjo atômico tem a mesma aparência em todos os aspectos
quando vistoa partir do ponto r como quando visto do ponto

r = r + u1 a1 + u2 a2 + u3 a3 ,
onde

u1 ,u2 ,u3 são inteiros arbitrários o conjunto de pontos r'
u1 ,u2 ,u3 denem uma rede.

todos

1

(1)
denido por (??)para

Uma rede é um arranjo periódico de pontos no espaço. (rede trê dimensõeslattice, rede em duas dimensões- net) Uma rede é uma abstração matemática;
a estrutura cristalina éformada quando uma base de átomos é ligada identicamente a todos os pontos da rede. A relação lógica é
rede + base = estrutura cristalina

A rede e os vetores de translação

a1 , a2 , a3

serão ditos primitivos se qualquer

dois pontos r, r' a partir do qual os arranjos atômicos parecem ser o mesmo
sempre satisfazendo(??)com a adequada escolha dos inteiros
esta denição dos

vetoresprimitivos de translação,

u1 ,u2 ,u3 .

Com

não há célula de menor

volume que possa servir como bloco de construção para estrutura cristalina.
Nós muitas vezes usamos vetores de translação primitivo para denir os
eixos do cristal.

Entretanto, eixos de cristal não primitivos são muitas vezes

usados quanto eles tem uma relação mais simples para simetria da estrutura. Os
eixos docristal

a1 , a2 , a3

formam três arestas adjacentes de um paralelepípedo.

Se existem pontos da rede apenas nos cantos, então este é um paralelepípedo
primitivo.
Uma operação de translação na rede é denido como deslocamento de um
cristal por um vetor de translação do cristal

T = u1 a1 + u2 a2 + u3 a3 .

(2)

Qualquer dois pontos da rede são conectados por vetores dessa forma....
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