resistencia dos materiais

Engenharias Noite -3º Período
APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
EM CIRCUITOS ELÉTRICOS
INTEGRANTES:
PROFESSORA:Celeida Batista
Setembro, 2013
INTRODUÇÃO
As equações diferencias são objeto de intensa atividade de pesquisa pois apresentam aspectos puramente matemáticos e uma multiplicidade de aplicações práticas em diversas áreas como, medicina, engenharia, química, biologia,etc. Estas equações estão relacionadas com vários fenômenos físicos tais como: mecânica dos fluidos, fluxo de calor, vibrações, circuitos elétricos, reações químicas, dentre várias outros. Além de apresentarem diversas ramificações, neste trabalho abordaremos especificamente as equações diferenciais ordinárias equações que só apresentam derivadas ordinárias - em relação a uma variável.
As equações diferenciais ordinárias (EDOs) modelam vários fenômenos físicos do nosso cotidiano, tanto no campo da engenharia como das ciências físicas e sociais, o que justifica o estudo destes tipos de equações. A aplicações de equações diferencias ordinárias na análise de circuitos elétricos é o nosso objetivo.
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
Fenômenos físicos freqüentemente envolvem relações entre uma variável independente x e uma variável dependente y, tais relações não são fáceis ou mesmo possíveis de serem descritas com uma função de variável independente[1]:

Às vezes podemos estabelecer a relação entre y e x através de seus valores e derivadas da função desconhecida.
Em circuitos elétricos, por exemplo, desejamos encontrar a tensão como uma função do tempo, v(t), que pode ser escrita como uma relação das derivadas de v no tempo e das propriedades do circuito.
Uma função expressa como uma função da variável independente x, da variável independente y e suas derivadas é dita equação diferencial.
Uma relação que envolve derivadas ate ordem n é dita equação diferencial ordinária(EDO), podendo ser colocada na forma matemática:

As equações diferenciais ordinárias podem ser